Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Шарик под­ве­шен на нити и со­вер­ша­ет ко­ле­ба­ния. Его край­ние точки, А и B, лежат на оп­ти­че­ской оси со­би­ра­ю­щей линзы силой D  =  50 дптр. Про­ек­ция точки рав­но­ве­сия ша­ри­ка на­хо­дит­ся на рас­сто­я­нии  ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та  см от пер­во­го фо­ку­са линзы. Рас­сто­я­ние от нее до край­них точек равно 1 см. Най­ди­те рас­сто­я­ние между изоб­ра­же­ни­я­ми край­них точек A и B в со­би­ра­ю­щей линзе.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­пи­шем урав­не­ния для тон­кой линзы:  дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: F конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: OB конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: OB' конец дроби ;  дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: F конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: OA конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: OA' конец дроби . По опре­де­ле­нию D= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: F конец дроби , сле­до­ва­тель­но, F= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: D конец дроби =2 см. От­ку­да

OA=F плюс l минус A=2 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та минус 1=1 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та см,

OB=F плюс l плюс A=3 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та см.

Тогда

 дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: OB' конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: F конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: OB конец дроби =50 минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка 3 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 0,01 конец дроби =25 левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка ;

OB'= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 25 левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби = дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та плюс 1, зна­ме­на­тель: 100 конец дроби м;

 дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: OA' конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: F конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: OA конец дроби =50 минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка 1 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 0,01 конец дроби =25 левая круг­лая скоб­ка 3 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка ;

OA'= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 25 левая круг­лая скоб­ка 3 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 3 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 100 конец дроби м;

\left|OA' минус OB'|=\left| дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та плюс 1 минус 3 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 100 конец дроби |= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 50 конец дроби м = 2см.

Ответ: \left|OA' минус OB'|=2см.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I) за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом (в дан­ном слу­чае — фор­му­ла для за­ко­на пре­лом­ле­ния света, закон от­ра­же­ния света, со­от­но­ше­ние углов);

II) опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, и обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи);

III) про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му от­ве­ту;

IV) пред­став­лен пра­виль­ный ответ.

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния. Но име­ют­ся сле­ду­ю­щие не­до­стат­ки.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объ­е­ме или от­сут­ству­ют.

ИЛИ

Лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), не от­де­ле­ны от ре­ше­ния (не за­черк­ну­ты, не за­клю­че­ны в скоб­ки, рамку и т. п.).

ИЛИ

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) пре­об­ра­зо­ва­ния/вы­чис­ле­ния не до­ве­де­ны до конца.

ИЛИ

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нем до­пу­ще­на ошиб­ка.

2
Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи, без каких-⁠либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи, и от­ве­та.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет одна из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В одной из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния за­да­чи (или в утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла.0
Мак­си­маль­ный балл3
Источник: ЕГЭ по фи­зи­ке 13.07.2020. Ос­нов­ная волна. ХМАО. (Часть 2)
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: