Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 16 № 2109
i

Какая доля ра­дио­ак­тив­ных ядер рас­па­да­ет­ся через ин­тер­вал вре­ме­ни, рав­ный по­ло­ви­не пе­ри­о­да по­лу­рас­па­да? Ответ при­ве­ди­те в про­цен­тах и округ­ли­те до целых.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Со­глас­но за­ко­ну ра­дио­ак­тив­но­го рас­па­да, по ис­те­че­нии вре­ме­ни t= дробь: чис­ли­тель: T, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби от пер­во­на­чаль­но­го ко­ли­че­ства ра­дио­ак­тив­ных ато­мов N_0 оста­нет­ся при­мер­но:

N=N_02 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус t/T пра­вая круг­лая скоб­ка =N_02 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 1/2 пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: N_0, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та конец дроби .

 

Тем самым доля ядер, не пре­тер­пев­ших ра­дио­ак­тив­но­го рас­па­да, со­ста­вит дробь: чис­ли­тель: N, зна­ме­на­тель: N_0 конец дроби умно­жить на 100\%= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та конец дроби умно­жить на 100\%. Доля же рас­пав­ших­ся ядер, оче­вид­но, ока­жет­ся рав­ной левая круг­лая скоб­ка 1 минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 100\% \approx 29\%.

 

Ответ: 29.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.3.5 Закон ра­дио­ак­тив­но­го рас­па­да
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025