Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д2 B2 № 218
i

Шар на нити ко­леб­лет­ся как ма­ят­ник. Как на­прав­лен век­тор рав­но­дей­ству­ю­щей всех сил, дей­ству­ю­щих на шар в мо­мент про­хож­де­ния по­ло­же­ния рав­но­ве­сия?

 

1)  вер­ти­каль­но вверх

2)  вер­ти­каль­но вниз

3)  по на­прав­ле­нию век­то­ра ско­ро­сти

4)  про­тив на­прав­ле­ния век­то­ра ско­ро­сти

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Со­глас­но вто­ро­му за­ко­ну Нью­то­на, век­тор рав­но­дей­ству­ю­щей всех сил со­на­прав­лен с век­то­ром уско­ре­ния тела. При ко­ле­ба­ни­ях шара на нити его уско­ре­ние в каж­дый мо­мент можно раз­ло­жить на две ком­по­нен­ты: тан­ген­ци­аль­ную, ко­то­рая обес­пе­чи­ва­ет из­ме­не­ние мо­ду­ля ско­ро­сти шара, и цен­тро­стре­ми­тель­ную, ко­то­рая по­во­ра­чи­ва­ет век­тор ско­ро­сти. В мо­мент про­хож­де­ния по­ло­же­ния рав­но­ве­сия шар имеет мак­си­маль­ную по мо­ду­лю ско­рость, а зна­чит, в этот мо­мент тан­ген­ци­аль­ная со­став­ля­ю­щая уско­ре­ния об­ра­ща­ет­ся в ноль. Оста­ет­ся толь­ко цен­тро­стре­ми­тель­ная, ко­то­рая в по­ло­же­нии рав­но­ве­сия на­прав­ле­на вер­ти­каль­но вверх. Таким об­ра­зом, в мо­мент про­хож­де­ния шаром по­ло­же­ния рав­но­ве­сия рав­но­дей­ству­ю­щая всех сил на­прав­ле­на вер­ти­каль­но вверх.

Ответ: 1.

Гость 08.06.2012 21:02

Из­ви­ни­те а можно так объ­яс­нить, если шар под­ве­шен на нити , то это нить может яв­лять­ся ра­ди­у­сом той окруж­но­сти , ко­то­рую может на­ри­со­вать этот шар. а зна­чит век­тор рав­но­дей­ству­ю­щей всех сил на­прав­лен по ра­ди­у­су?

Алексей

Доб­рый день!

Да, шар дей­стви­тель­но дви­га­ет­ся по окруж­но­сти, ра­ди­ус ко­то­рой равен длине нити. Но важно по­ни­мать, что это дви­же­ние с пе­ре­мен­ной ско­ро­стью. По­это­му толь­ко в по­ло­же­нии рав­но­ве­сия рав­но­дей­ству­ю­щая на­прав­ле­на по ра­ди­у­су. Дей­стви­тель­но, сила на­тя­же­ния нити все­гда на­прав­ле­на вдоль нити, а сила тя­же­сти все­гда на­прав­ле­на вниз, по­это­му рав­но­дей­ству­ю­щая все время по­во­ра­чи­ва­ет­ся.

Гость 09.06.2012 21:35

куда про­па­ла сила тя­же­сти в ниж­ней точке?

Алексей

Доб­рый день!

Ни­ку­да не про­па­ла, про­сто там есть еще и сила на­тя­же­ния нити, ко­то­рая на­прав­ле­на вверх и боль­ше по ве­ли­чи­не, чем сила тя­же­сти. По­это­му рав­но­дей­ству­ю­щая, в итоге, на­прав­ле­на вверх.