ЕГЭ–2026, физика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д10 B19 № 2239 Добавить в вариант

В начальный момент времени было 1 000 атомных ядер изотопа с периодом полураспада 5 минут. Сколько ядер этого изотопа останется нераспавшимися через 10 минут?

1)  0

2)  точно 250

3)  примерно 250

4)  примерно 750

Спрятать решение

Решение.

Согласно закону радиоактивного распада, по истечении времени t от первоначального количества атомов радиоактивного вещества $N_0$ с периодом полураспада T останется примерно $N=N_02 в степени левая круглая скобка минус дробь: числитель: t, знаменатель: T конец дроби правая круглая скобка$ атомов. Таким образом,

$N=1000 умножить на 2 в степени левая круглая скобка минус дробь: числитель: 10мин, знаменатель: 5мин конец дроби правая круглая скобка =250.$

Надо понимать, что закон радиоактивного распада является законом статистическим, а не точным, поэтому он с самого начала дает только приблизительное значение. Следовательно, по истечении 10 минут останется примерно 250 атомов радиоактивного изотопа.

Ответ: 3.

Спрятать решение · Скрыть комментарии · Помощь

Гость 08.04.2015 03:26

Очень интересно, почему нельзя сказать наверняка? 2^-2=0.25, если мы составим простейшие выражение, то получим: 2^-2*1000=250 атомов, таким образом мы получаем абсолютно точное значение, а не какое-то приблизительное.

Сергей Никифоров

Здравствуйте! Потому что ядра атомов распадаются случайно, с некоторой вероятностью. То есть, если рассмотреть, например, 2 атома, то совершенно не обязательно, что через время, равное период полураспада останется ровно один атом. Может остаться как два атома, так и один или не остаться ни одного. Но для случая большого числа частиц можно с уверенностью сказать, что примерно половина частиц распадётся, например, если есть 10²³ атомов, то за период полураспада распадётся примерно 10²³/2 атомов.