Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 2 № 226
i

На тело, на­хо­дя­ще­е­ся на го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти, дей­ству­ют три го­ри­зон­таль­ные силы (см. рис., вид свер­ху). Каков мо­дуль рав­но­дей­ству­ю­щей этих сил, если F_1=1Н. (Ответ дайте в нью­то­нах и округ­ли­те до де­ся­тых.)

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

На ри­сун­ке обо­зна­че­на рав­но­дей­ству­ю­щая век­то­ров \vecF_1, \vecF_2 и \vecF_3.

По­сколь­ку мо­дуль век­то­ра силы \vecF_1 равен 1 Н, за­клю­ча­ем, что мас­штаб ри­сун­ка такой, что сто­ро­на од­но­го квад­ра­та сетки со­от­вет­ству­ет мо­ду­лю силы 1 Н. Таким об­ра­зом, мо­дуль рав­но­дей­ству­ю­щей равен по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра:

 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка 3Н пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка 1Н пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та Н} \approx 3,2Н.

Ответ: 3,2.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.2.3 Сила. Прин­цип су­пер­по­зи­ции сил
Гость 06.05.2012 18:00

А как опре­де­ли­ли эту рав­но­дей­ству­ю­щую трёх сил, я по­нять не могу?!

Алексей

Доб­рый день!

Чтобы найти рав­но­дей­ству­ю­щую, не­об­хо­ди­мо сло­жить век­то­ра всех сил (на­при­мер, по пра­ви­лу тре­уголь­ни­ка или па­рал­ле­ло­грам­ма скла­ды­ва­ем век­то­ра по два).

Если сло­жить век­тор \vecF_1 и век­тор \vecF_3, по­лу­чит­ся век­тор, на­прав­лен­ный вверх дли­ной в одну кле­точ­ку. Те­перь оста­лось при­ба­вить к нему век­тор \vecF_2. В ре­зуль­та­те и по­лу­ча­ет­ся то, что по­ка­за­но крас­ной стрел­кой.

Гость 09.12.2012 13:45

век­то­ры F1 и F3 никак нель­зя сло­жить пра­ви­лом тре­уголь­ни­ка! дак как эту за­да­чц ре­шить тут ре­ше­ния со­всем не­по­нят­ные!

Алексей

Доб­рый день!

Когда Вы скла­ды­ва­е­те па­рал­лель­ные век­то­ра, у Вас про­сто по­лу­ча­ет­ся "вы­рож­ден­ный тре­уголь­ник". Пра­ви­ла все те же, к концу пер­во­го век­то­ра при­кла­ды­ва­ем на­ча­ло вто­ро­го. Сумма век­то­ров — это век­тор, ко­то­рый на­чи­на­ет­ся в на­ча­ле пер­во­го и за­кан­чи­ва­ет­ся в конце вто­ро­го. То есть в дан­ном слу­чае у Вас по­лу­чит­ся век­тор, на­прав­лен­ный вверх и дли­ной в одну кле­точ­ку.