Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

В иде­аль­ном ко­ле­ба­тель­ном кон­ту­ре, со­сто­я­щем из кон­ден­са­то­ра ем­ко­стью дробь: чис­ли­тель: 32, зна­ме­на­тель: Пи конец дроби  мкФ и ка­туш­ки ин­дук­тив­но­сти, про­ис­хо­дят не­за­ту­ха­ю­щие ко­ле­ба­ния. Сила тока I в ка­туш­ке из­ме­ня­ет­ся со вре­ме­нем t по за­ко­ну I левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка =2 умно­жить на ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: Пи умно­жить на 10 в сте­пе­ни 5 умно­жить на t, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби . Вы­бе­ри­те из пред­ло­жен­но­го пе­реч­ня утвер­жде­ний два вер­ных.

1)  Пе­ри­од из­ме­не­ния за­ря­да кон­ден­са­то­ра равен дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 80 конец дроби  мс.

2)  Кру­го­вая ча­сто­та ω из­ме­не­ния энер­гии ка­туш­ки равна дробь: чис­ли­тель: Пи умно­жить на 10 в сте­пе­ни 5 , зна­ме­на­тель: 8 конец дроби  рад/с.

3)  Ин­дук­тив­ность ка­туш­ки равна ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: Пи конец дроби конец ар­гу­мен­та  мГн.

4)  Мак­си­маль­ное зна­че­ние за­ря­да кон­ден­са­то­ра равно дробь: чис­ли­тель: 160, зна­ме­на­тель: Пи конец дроби  мкКл.

5)  Энер­гия, за­па­сен­ная в ка­туш­ке в мо­мент вре­ме­ни t  =  0, равна дробь: чис­ли­тель: 400, зна­ме­на­тель: Пи конец дроби  мкДж.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Из урав­не­ния ко­ле­ба­ний на­пря­же­ния на кон­ден­са­то­ре сле­ду­ет, что цик­ли­че­ская ча­сто­та равна \omega = дробь: чис­ли­тель: Пи умно­жить на 10 в сте­пе­ни 5 , зна­ме­на­тель: 8 конец дроби рад/с, а мак­си­маль­ная сила тока I_m=2А.

1.  Не­вер­но. Пе­ри­од ко­ле­ба­ний равен T= дробь: чис­ли­тель: 2 Пи , зна­ме­на­тель: \omega конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2 Пи умно­жить на 8, зна­ме­на­тель: Пи умно­жить на 10 в сте­пе­ни 5 конец дроби =16 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка \с=160мкс.

2.  Не­вер­но. Цик­ли­че­ская ча­сто­та ко­ле­ба­ний энер­гии в 2 раза боль­ше цик­ли­че­ской ча­сто­ты ко­ле­ба­ний на­пря­же­ния. Сле­до­ва­тель­но, она равна \omega = дробь: чис­ли­тель: Пи умно­жить на 10 в сте­пе­ни 5 , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби рад/с.

3.  Не­вер­но. Вы­ра­зим из фор­му­лы цик­ли­че­ской ча­сто­ты ко­ле­ба­ний ин­дук­тив­ность ка­туш­ки \omega= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: LC конец ар­гу­мен­та конец дроби \Rightarrow L= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: \omega в квад­ра­те C конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 64 Пи , зна­ме­на­тель: Пи в квад­ра­те умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 10 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 32 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: Пи конец дроби умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка Гн.

4. Верно. Мак­си­маль­ный заряд на кон­ден­са­то­ре най­дем из ра­вен­ства мак­си­маль­ных энер­гий маг­нит­но­го поля ка­туш­ки с током и элек­три­че­ско­го поля кон­ден­са­то­ра дробь: чис­ли­тель: q_m в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2C конец дроби = дробь: чис­ли­тель: LI_m в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби \Rightarrow q_m=I_m ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: LC конец ар­гу­мен­та =2 умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 2 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 4 конец ар­гу­мен­та умно­жить на 32 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: Пи в квад­ра­те конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 16 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: Пи конец дроби Кл = дробь: чис­ли­тель: 160, зна­ме­на­тель: Пи конец дроби мкКл.

5. Верно. В на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни через ка­туш­ку был мак­си­маль­ный ток. По­это­му его энер­гия в дан­ный мо­мент вре­ме­ни рав­ня­лась W_m= дробь: чис­ли­тель: LI_m в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 4, зна­ме­на­тель: 2 Пи конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 400, зна­ме­на­тель: Пи конец дроби мкДж.

 

Ответ: 45.


Аналоги к заданию № 23239: 23271 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025