Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Школь­ник решил из­ме­рить мощ­ность P, вы­де­ля­ю­щу­ю­ся в ре­зи­сто­ре со­про­тив­ле­ни­ем R  =  2 кОм, при­со­еди­нен­ном к ак­ку­му­ля­то­ру с ЭДС E  =  12 В и малым внут­рен­ним со­про­тив­ле­ни­ем. Для этого он ис­поль­зо­вал не­иде­аль­ный вольт­метр с со­про­тив­ле­ни­ем RV  =  25 кОм, ко­то­рый под­клю­чил па­рал­лель­но ре­зи­сто­ру, и не­иде­аль­ный ам­пер­метр с со­про­тив­ле­ни­ем RA  =  2 Ом, под­клю­чив его по­сле­до­ва­тель­но с ак­ку­му­ля­то­ром (см. рис.). На сколь­ко про­цен­тов от­ли­ча­ет­ся от из­ме­рен­ной мощ­но­сти P мощ­ность P0, ко­то­рую школь­ник бы вы­чис­лил бы, ис­поль­зуя при из­ме­ре­ни­ях вме­сто ре­аль­ных вольт­мет­ра и ам­пер­мет­ра «иде­аль­ные» при­бо­ры? Счи­тай­те, что ток и на­пря­же­ние ре­аль­ные при­бо­ры в со­бран­ной схеме по­ка­зы­ва­ют верно.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1.  При ра­бо­те с иде­аль­ны­ми при­бо­ра­ми вольт­метр, оче­вид­но, по­ка­зы­вал бы на­пря­же­ние U0  =  E  =  12 В, а ам­пер­метр  ток I0  =  E/R  =  6 мА, так что P0  =  U0I0  =  72 мВт.

2.  Со­глас­но за­ко­нам рас­че­та цепей по­сто­ян­но­го тока (за­ко­ну Ома для за­мкну­той цепи, за­ко­ну со­хра­не­ния элек­три­че­ско­го за­ря­да и пра­ви­лам вы­чис­ле­ния со­про­тив­ле­ний для по­сле­до­ва­тель­но­го и па­рал­лель­но­го со­еди­не­ния ре­зи­сто­ров) можно найти ток I через ре­зи­стор R и па­де­ние на­пря­же­ния U на нем.

3.  Общий ток, из­ме­ря­е­мый ре­аль­ным ам­пер­мет­ром, равен

I_\sum = дробь: чис­ли­тель: E, зна­ме­на­тель: R_A плюс дробь: чис­ли­тель: RR_V, зна­ме­на­тель: R плюс R_V конец дроби конец дроби =I плюс I_V,

IV  — ток через вольт­метр.

4.  По­сколь­ку U  =  IR  =  IVRV, то I_\sum = I умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 1 плюс R/R_V пра­вая круг­лая скоб­ка и

I = дробь: чис­ли­тель: ER_V, зна­ме­на­тель: R_A левая круг­лая скоб­ка R плюс R_V пра­вая круг­лая скоб­ка плюс RR_V конец дроби }, U=IR = дробь: чис­ли­тель: ER_VR, зна­ме­на­тель: R_A левая круг­лая скоб­ка R плюс R_V пра­вая круг­лая скоб­ка плюс RR_V конец дроби },

и P=UI=I в квад­ра­те R.

5.  Под­став­ляя числа из усло­вия, по­лу­ча­ем:

P= левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: ER_V, зна­ме­на­тель: R_A левая круг­лая скоб­ка R плюс R_V пра­вая круг­лая скоб­ка плюс RR_V конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те умно­жить на R= левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 12 умно­жить на 25 умно­жить на 10 в кубе , зна­ме­на­тель: 2 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 2 умно­жить на 10 в кубе плюс 25 умно­жить на 10 в кубе пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 50 умно­жить на 10 в сте­пе­ни 6 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те умно­жить на 2 умно­жить на 10 в кубе \approx 71,85мВт.

6.  Таким об­ра­зом, P0 от­ли­ча­ет­ся от P всего на 0,0003 Вт, то есть при­мер­но на 0,2 %.

 

Ответ: P0 от­ли­ча­ет­ся от P на 0,2%.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
I) за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом: (в дан­ном слу­чае: закон Ома для за­мкну­той цепи, закон со­хра­не­ния элек­три­че­ско­го за­ря­да и пра­ви­ла вы­чис­ле­ния со­про­тив­ле­ний для по­сле­до­ва­тель­но­го и па­рал­лель­но­го со­еди­не­ния ре­зи­сто­ров);

II) опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов);

III) про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и рас­че­ты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV) пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния. Но име­ют­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объ­е­ме или от­сут­ству­ют.

И (

ИЛИ

)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния (не за­черк­ну­ты; не за­клю­че­ны в скоб­ки, рамку и т. п.).

И (

ИЛИ

)

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

И (

ИЛИ

)

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нем до­пу­ще­на ошиб­ка (в том числе в за­пи­си еди­ниц из­ме­ре­ния ве­ли­чи­ны).

2
Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи, без каких-⁠либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет ОДНА из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или в утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным

кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла.

0
Мак­си­маль­ный балл3

Аналоги к заданию № 23254: 23286 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026