ЕГЭ–2026, физика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д25 C5 № 23319 Добавить в вариант

При наведении фотокамеры «на резкость» плоскость изображения совмещается с плоскостью пленки или оптической матрицы. При этом каждой точке в плоскости предмета соответствует точка изображения. Однако, если снимаемый объект имеет «глубину» в направлении оптической оси объектива, то предметы, расположенные ближе или дальше, получаются «нерезкими», так как изображения их точек лежат дальше или ближе пленки. «Глубиной резкости» называется продольный размер «области предметов», в пределах которого они еще видны «четко», то есть размытие точек изображения не превышает определенной величины. Глубину резкости можно увеличить, если уменьшить диаметр отверстия (диафрагмы), пропускающего свет через объектив внутрь камеры. Рассмотрите случай, когда предмет (точка) находится на расстоянии d  =  10 м на оптической оси объектива (тонкой линзы) с фокусным расстоянием F  =  48 мм и диаметром диафрагмы D  =  30 мм. Оцените, на каком расстоянии $\Delta d$ ближе к объективу может располагаться другая точка, чтобы ее изображение оставалось четким, то есть радиус размытой точки на пленке не превышал 0,01 мм? Решение поясните чертежом, изобразив на нем ход лучей в оптической системе.

Спрятать решение

Решение.

1.  По формуле тонкой линзы 1/d + 1/f = 1/F находим f =Fd/(d − F) ≈ 48,23 мм, то есть изображение точки S находится очень близко к фокальной плоскости, справа от нее.

2.  Для второй точки S’ имеем: 1/(d  — Δd) + 1/(f + Δf) = 1/F, откуда получаем d − Δd = F(f + Δf)/(f + Δf − F).

3.  Для нахождения Δf заметим (см. чертеж), что радиус пятна на пленке виден почти под тем же углом к оптической оси линзы, что и радиус диафрагмы. С учетом малости Δf имеем: r/Δf ≈ D/(2f), откуда Δf ≈ 2rf/D ≈ 0,032 мм.

4.  Подставляя численные значения всех величин, получаем:

$\Delta d = d минус F левая круглая скобка f плюс \Delta f правая круглая скобка / левая круглая скобка f плюс \Delta f минус F правая круглая скобка \approx 10 минус 0,048 умножить на 0,048262/ левая круглая скобка 0,048262 минус 0,048 правая круглая скобка \approx 10 минус 8,842 =$
$= 1,158 \approx 1,16м.$ $\Delta d =$
$= d минус F левая круглая скобка f плюс \Delta f правая круглая скобка / левая круглая скобка f плюс \Delta f минус F правая круглая скобка \approx 10 минус 0,048 умножить на 0,048262/ левая круглая скобка 0,048262 минус 0,048 правая круглая скобка \approx 10 минус 8,842 =$
$= 1,158 \approx 1,16м.$

Ответ: $\Delta d \approx 1,16м.$

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом: (в данном случае: использование формулы тонкой линзы и геометрических соотношений); II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.	3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пунктам II и III, представлены не в полном объеме или отсутствуют. И ( ИЛИ ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.). И ( ИЛИ ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/ вычислениях пропущены логически важные шаги. И ( ИЛИ ) Отсутствует пункт V, или в нем допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины).	2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-⁠либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла	0
Максимальный балл	3

Аналоги к заданию № 23319: 24121 23351 24174 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.6.7 Формула тонкой линзы. Увеличение, даваемое линзой

Спрятать решение · Спрятать критерии · Помощь