Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д10 B19 № 2332
i

Ра­дио­ак­тив­ный изо­топ имеет пе­ри­од по­лу­рас­па­да 2 ми­ну­ты. Из 100 ядер этого изо­то­па сколь­ко ядер ис­пы­та­ет ра­дио­ак­тив­ный рас­пад за 2 ми­ну­ты?

 

1)  точно 50 ядер

2)  50 или не­мно­го мень­ше

3)  50 или не­мно­го боль­ше

4)  около 50 ядер, может быть не­мно­го боль­ше или не­мно­го мень­ше

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Со­глас­но за­ко­ну ра­дио­ак­тив­но­го рас­па­да, по ис­те­че­нии вре­ме­ни t от пер­во­на­чаль­но­го ко­ли­че­ства ато­мов N_0 ра­дио­ак­тив­но­го ве­ще­ства с пе­ри­о­дом по­лу­рас­па­да T оста­нет­ся при­мер­но N=N_02 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: t, зна­ме­на­тель: T конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка ато­мов. Сле­до­ва­тель­но, около

N_0 минус N=N_0 минус N_02 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: t, зна­ме­на­тель: T конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка =100 минус 100 умно­жить на 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 2 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =50

ис­пы­та­ет ра­дио­ак­тив­ный рас­пад. Надо по­ни­мать, что закон ра­дио­ак­тив­но­го рас­па­да яв­ля­ет­ся за­ко­ном ста­ти­сти­че­ским, а не точ­ным, по­это­му он с са­мо­го на­ча­ла дает толь­ко при­бли­зи­тель­ное зна­че­ние. Число ис­пы­тав­ших ра­дио­ак­тив­ный рас­пад ядер может ока­зать­ся как не­мно­го мень­ше, так и не­мно­го боль­ше 50.

Ответ: 4.