СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Физика
≡ физика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 22 № 2403

Из куска тонкого медного провода длиной 2 м собираются согнуть окружность. Предварительно вычисляют диаметр окружности с помощью калькулятора и получают на экране число 0,6369426. Чему будет равен диаметр окружности, если точность измерения длины провода равна 1 см? (Ответ дайте в метрах, значение и погрешность запишите слитно без пробела.)

Решение.

Поскольку длина провода известна неточно, значение диаметра окружности, вычисленное по формуле также будет иметь погрешность. Согласно правилам вычисления погрешностей, в конечном выражении для погрешности необходимо оставлять одну значащую цифру

 

 

а вычисляемая величина должна даваться с такой же точностью, как погрешность. Таким образом, запись для диаметра окружности с учётом погрешности измерения длины провода:

 

 

Ответ: 0,6370,003.

Спрятать решение · ·
tr tr (Syzran) 08.05.2012 16:35

Здравствуйте! Чудеса на сайте происходят, появляются оранжевые минусы)

Алексей (Санкт-Петербург)

Добрый день!

Да, есть такое, я уже где-то просил: сообщайте, пожалуйста, будем их удалять!

оксана абдуллаева (Дагестанские огни) 01.06.2012 17:40

Почему такая разница в нахождении погрешностей в задаче 2401 и этой

Алексей (Санкт-Петербург)

Добрый день!

Прочитайте комментарий к задаче 2401. Там есть формула, которая поясняет, как определять погрешность величины, которая не непосредственно измеряется на эксперименте, а вычисляется по формуле.

В данной задаче:

.

В задаче 2401 (так и быть, разберу):

.

Гость 16.06.2012 21:58

Здравствуйте! почему нельзя взять 3 ответ? он отличается от 4 всего лишь на 0,0000573 по диаметру и на 0,0001847 по погрешности! На мой взгляд 3-ий ответ во-первых точнее, а во вторых, если быть точным, то получается именно он, а 4-ый ответ получается путем округления от более точного.

Алексей (Санкт-Петербург)

Добрый день!

Почитайте комментарии выше и комментарии под аналогичными задачами. Это связано с правилами определения погрешностей величин. То, что Вы называете более точным, вовсе таким не является. Ведь мы знаем длину проволоки с точностью до 1 см, то есть с точностью, приблизительно, 2 знака после запятой (если измерять в метрах), поэтому говорить о диаметре кольца с точностью 7 знаков после запятой просто бессмысленно. Если в формулу для диаметра вместо 2 м для длины подставить 2,01 м или 1,99 м, все эти знаки изменятся, начиная с третьего знака. Поэтому и оставляют только самое главное.

Гость 22.02.2013 19:14

Уважаемый Алексей! У данной задачи, при выборе именно из указанных возможных вариантов ответа, может быть альтернативное решение:

1) При записи результатов измерений (в т.ч. косвенных) в стандартной форме (А = =<А> +/- dA), необходимо соблюдать следующие правила: а) величину погрешности (dA) необходимо округлить до 2 значащих цифр, если первая из них - единица, и до одной значащей цифры во всех остальных случаях; б) при записи среднего (наилучшего, наиболее достоверного) значения измеряемой величины (<A>) необходимо указывать все цифры вплоть до последнего десятичного разряда, использованного для записи погрешности. (Справочник по физике, Яворский, Детлаф, Москва, "Наука", 1985, стр.491-494).

Указанному правилу, из все возможных ответов, по своей форме соответствует только ответ 4.