Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д23 № 2409
i

Кон­ден­са­тор под­клю­чен к ис­точ­ни­ку тока по­сле­до­ва­тель­но с ре­зи­сто­ром R = 10кОм (см. рис.). Ре­зуль­та­ты из­ме­ре­ний на­пря­же­ния между об­клад­ка­ми кон­ден­са­то­ра пред­став­ле­ны в таб­ли­це. Точ­ность из­ме­ре­ния на­пря­же­ния \Delta U = \pm 0,1В. Оце­ни­те силу тока в цепи в мо­мент t = 3с. Со­про­тив­ле­ни­ем про­во­дов и внут­рен­ним со­про­тив­ле­ни­ем ис­точ­ни­ка тока пре­не­бречь. (Ответ дайте в мкА с точ­но­стью до 10 мкА.)

 

t, c

 0 

1

2

3

4

5

6

7

U, В 

0

 3,8 

 5,2 

 5,7 

 5,9 

 6,0 

 6,0 

 6,0 

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­сколь­ку со­про­тив­ле­ни­ем про­во­дов и внут­рен­ним со­про­тив­ле­ни­ем ис­точ­ни­ка можно пре­не­бречь, со­глас­но за­ко­ну Ома, в любой мо­мент вре­ме­ни имеем \mathcalE =U левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка плюс I левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка R, где I левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка   — ток, те­ку­щий через ре­зи­стор. Из таб­ли­цы видно, что в на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни кон­ден­са­тор раз­ря­жен, после под­клю­че­ния к ис­точ­ни­ку он на­чи­на­ет за­ря­жать­ся. На­чи­ная с мо­мен­та вре­ме­ни t=5c на­пря­же­ние на кон­ден­са­то­ре пе­ре­ста­ет ме­нять­ся, это озна­ча­ет, что за­ряд­ка за­кон­чи­лась. Когда за­ряд­ка кон­ден­са­то­ра за­кан­чи­ва­ет­ся, ток пре­кра­ща­ет­ся, сле­до­ва­тель­но, на­пря­же­ние на кон­ден­са­то­ре ока­зы­ва­ет­ся рав­ным ЭДС. От­сю­да за­клю­ча­ем, что \mathcalE =6,0В. При­ме­ним те­перь закон Ома к мо­мен­ту вре­ме­ни t=3с:

I левая круг­лая скоб­ка 3 пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: \mathcalE минус U левая круг­лая скоб­ка 3 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: R конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 6,0В минус 5,7В, зна­ме­на­тель: 10кОм конец дроби =30мкА.

Ответ: 30.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.2.6 Закон Ома для пол­ной (за­мкну­той) элек­три­че­ской цепи
Гость 20.05.2012 18:48

если пре­не­бре­га­ем внут­рен­ним со­про­тив­ле­ни­ем ис­точ­ни­ка и про­во­дов, то эдэс долж­но быть равно на­пря­же­нию, нет?

E=I(R+r) r=0

E=U

Алексей

Доб­рый день!

Вы за­бы­ва­е­те, что в цепи есть еще и кон­ден­са­тор. Так как он за­ря­жа­ет­ся, между его об­клад­ка­ми по­яв­ля­ет­ся раз­ность по­тен­ци­а­лов, ко­то­рую тоже надо учи­ты­вать в за­ко­не Ома для пол­ной цепи. В ре­ше­нии U левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка обо­зна­ча­ет раз­ность по­тен­ци­а­лов на кон­ден­са­то­ре, а I левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка R  —   па­де­ние на­пря­же­ния на ре­зи­сто­ре. Их сумма, в пре­не­бре­же­нии внут­рен­ним со­про­тив­ле­ни­ем ис­точ­ни­ка и равна ЭДС.