Тип Д21 C1 № 24116 
МКТ — квантовая физика, качественная задача. Квантовая физика
i
Система сообщающихся сосудов состоит из очень длинной вертикальной трубы с открытым верхним концом, к которой внизу присоединен через трубочку небольшой закрытый вертикальный цилиндрический сосуд высотой h0 = 20 см. Вначале система заполнена окружающим воздухом при комнатной температуре и давлении p0 = 105 Па, а затем в левую трубу начинают медленно наливать воду той же температуры, следя при этом за ее уровнями h1 и h2 в левом и правом коленах системы (см. рис.). Нарисуйте примерный график зависимости h1 от h2 и найдите приближенное значение h1 при h2 = 0,6h0.
Решение. 1. После начала медленного наливания воды в левое колено (открытую трубу) системы вода через нижнюю трубочку, сообщающую сосуды, начнет поступать в правый закрытый цилиндр объемом h0S (здесь S — площадь сечения цилиндра), замкнет в нем воздух, и он станет изотермически сжиматься. В самом начале процесса, очевидно, h1 = h2 = 0, потом рост h2 будет быстро замедляться, так как h2 ≤ h0.
2. По закону Бойля-Мариотта p0h0S = p2(h0 — h2)S, где p2 — давление на уровне воды в цилиндре, равное по закону Паскаля для сообщающихся сосудов давлению воды на том же уровне в левой трубе:
p2 = p0 + 
g(h1 − h2), где = 103 кг/м3 — плотность воды.
3. Атмосферному давлению p0 = 105 Па соответствует столб воды высотой hA = 
= 10 м, так что максимальное давление столба воды высотой h2 ≤ h0 = 0,2 м составляет всего 2% от атмосферного, и при расчетах, когда h1 > hA, величиной h2 можно пренебречь и считать, что p2 ≈ p0 + ρgh1.
4. Из написанных уравнений получаем: hAh0 ≈ (hA + h1)(h0 − h2), и 
При h2 = 0,6h0 получаем 
и h1 ≈ 1,5hA = 15 м.
5. Строим примерный график зависимости h1 и h2. При h1 > h2 кривая приближается к значению h0 по гиперболе (см. рис.).
Спрятать критерииКритерии проверки:| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|
| Приведено полное правильное решение, включающее правильный ответ (в данном случае: п. 4 и п. 5) и исчерпывающие верные рассуждения с прямым указанием наблюдаемых явлений и закономерностей: (в данном случае: для вычисления зависимости одного уровня воды в сообщающихся сосудах от другого и построения ее примерного графика использованы формула для давления столба жидкости в гравитационном поле и закон Бойля-Мариотта, а также ряд приближений) | 3 |
| Дан правильный ответ, и приведено объяснение, но в решении имеются один или несколько из следующих недостатков. В объяснении не указано или не используется одно из физических явлений, свойств, определений или один из законов (формул), необходимых для полного верного объяснения. (Утверждение, лежащее в основе объяснения, не подкреплено соответствующим законом, свойством, явлением, определением и т. п.) И ( ИЛИ ) Указаны все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но в них содержится один логический недочет. И ( ИЛИ ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.). И ( ИЛИ ) В решении имеется неточность в указании на одно из физических явлений, свойств, определений, законов (формул), необходимых для полного верного объяснения. | 2 |
| Представлено решение, соответствующее одному из следующих случаев. Дан правильный ответ на вопрос задания, и приведено объяснение, но в нем не указаны два явления или физических закона, необходимых для полного верного объяснения. ИЛИ Указаны все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но имеющиеся рассуждения, направленные на получение ответа на вопрос задания, не доведены до конца. ИЛИ Указаны все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но имеющиеся рассуждения, приводящие к ответу, содержат ошибки. ИЛИ Указаны не все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но имеются верные рассуждения, направленные на решение задачи. | 1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
