На графике представлены результаты измерения длины пружины при различных значениях массы грузов, лежащих в чашке пружинных весов. С учетом погрешностей измерений (
) определите приблизительно жесткость пружины 
(Ответ дайте в ньютонах на метр с точностью до 5 Н/м.)
Согласно второму закону Ньютона, для груза на пружине имеем 
где 
— длина нерастянутой пружины. Аппроксимируем результаты измерений с учетом погрешностей линейной зависимостью. Пересечение получившейся прямой с вертикальной осью дает приблизительное значение длины нерастянутой пружины. Из рисунка имеем, 
Рассчитаем для каждого измерения величину жесткости пружины по формуле 
Расчеты приведены в таблице:
| m (г) | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 |
| l (см) | 2,2 | 2,8 | 3,0 | 3,3 | 3,4 | 3,5 | 4,1 |
| l−l0 (см) | 0,3 | 0,9 | 1,1 | 1,4 | 1,5 | 1,6 | 2,2 |
| k (Н/м) | 33 | 17 | 18 | 18 | 20 | 22 | 18 |
Среднее значение равно
Ответ: 20.
а покороче никак нельзя решать чтобы время не тратить?
Добрый день!
Можно брать меньше точек, но тогда есть риск не угадать с точкой, что приведет к большой погрешности, что в свою очередь может помешать выбрать правильный ответ.
Почему именно так приводится линия (красная)?
Из-за разброса точек прямую можно провести слегка различными способами, но конечный результат после округления с точностью до 5 Н/м будет одинаковым.