Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д11 B11 № 2441
i

Кон­ден­са­тор элек­тро­ем­ко­стью 0,5 Ф был за­ря­жен до на­пря­же­ния 4 В. Затем к нему под­клю­чи­ли па­рал­лель­но не­за­ря­жен­ный кон­ден­са­тор элек­тро­ем­ко­стью 0,5 Ф. Ка­ко­ва энер­гия си­сте­мы из двух кон­ден­са­то­ров после их со­еди­не­ния? (Ответ дать в джо­у­лях.)

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Заряд пер­во­го кон­ден­са­то­ра был равен q=CU=0,5Ф умно­жить на 4В=2Кл. После под­со­еди­не­ния к нему не­за­ря­жен­но­го кон­ден­са­то­ра с такой же ем­ко­стью, заряд пе­ре­рас­пре­де­лит­ся и по­де­лит­ся между ними по­ров­ну (на­пря­же­ния на них долж­ны сов­па­дать, по­сколь­ку заряд будет пе­ре­те­кать до тех пор, пока по­тен­ци­а­лы не ста­нут оди­на­ко­вы­ми).

Сле­до­ва­тель­но, энер­гия си­сте­мы из двух кон­ден­са­то­ров после их со­еди­не­ния равна

 дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка q/2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2C конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка q/2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2C конец дроби = дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка 2Кл/2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 умно­жить на 0,5Ф конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка 2Кл/2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 умно­жить на 0,5Ф конец дроби =2Дж.

 

Ответ: 2.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Гость 03.06.2012 19:27

а по­че­му нель­зя ис­поль­зо­вать фор­му­лу

uq/2 ?

Алексей

Доб­рый день!

Можно и эту, но Вам все равно при­дет­ся ис­кать на­пря­же­ние на кон­ден­са­то­рах по фор­му­ле U= дробь: чис­ли­тель: q/2, зна­ме­на­тель: C конец дроби .

В итоге, по­лу­чит­ся:  дробь: чис­ли­тель: U левая круг­лая скоб­ка q/2 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: U левая круг­лая скоб­ка q/2 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =2 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка q/2C пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на левая круг­лая скоб­ка q/2 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: q в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 4C конец дроби .

Об­ра­ти­те вни­ма­ние, что энер­гия двух кон­ден­са­то­ров после их со­еди­не­ния не равна на­чаль­ной энер­гии пер­во­го кон­ден­са­то­ра. Часть энер­гии вы­де­ля­ет­ся как тепло на со­еди­ни­тель­ных про­во­дах в про­цес­се пе­ре­за­ряд­ки.

Гость 03.11.2012 12:31

А, если про­во­да будут сверх­про­во­дя­щи­ми, то куда же де­нет­ся энер­гия?!

В свою оче­редь об­ра­щаю вни­ма­ние на то, что за­да­чи на за­ряд­ку, раз­ряд­ку, пе­ре­за­ряд­ку и так далее от­но­сят­ся не к ЭЛЕК­ТРО­СТА­ТИ­КЕ, ко­то­рая изу­ча­ет­ся в школе, а к раз­де­лу РЕ­ЛАК­СА­ЦИ­ОН­НЫЕ ПРО­ЦЕС­СЫ, ко­то­рый в школе не изу­ча­ет­ся и, сле­до­ва­тель­но, им не место кон­троль­ных ма­те­ри­а­лах.

Ре­шать их по фор­му­лам элек­тро­ста­ти­ки не кор­рект­но, а тре­бо­вать от школь­ни­ка рас­суж­де­ний, свя­зан­ных ди­на­ми­кой за­ряд­ки, аб­сурд­но.

Алексей

Доб­рый день!

В дан­ной за­да­че про­сят найти энер­гию си­сте­мы, после того, как все про­цес­сы пе­ре­за­ряд­ки за­кон­чат­ся, когда вновь будет про­стая элек­тро­ста­ти­че­ская за­да­ча. Так что я не очень по­ни­маю, чем эта за­да­ча Вас не устра­и­ва­ет. В более слож­ных мо­ди­фи­ка­ци­ях она встре­ча­ет­ся и в школь­ных олим­пи­а­дах, так что, на мой взгляд, школь­ни­кам по­лез­но в этом разо­брать­ся уже сей­час.

Что ка­са­ет­ся, ре­лак­са­ци­он­ных про­цес­сов. Если со­еди­нить кон­ден­са­то­ры про­во­да­ми с со­про­тив­ле­ни­я­ми R_1 и R_2 и по-чест­но­му найти за­ви­си­мость тока от вре­ме­ни, после чего из за­ко­на Джо­у­ля-Ленца опре­де­лить вы­де­лив­ше­е­ся тепло, то как раз вы­де­лит­ся  дробь: чис­ли­тель: q_0 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 4C конец дроби . Если же Вы все-таки хо­ти­те со­еди­нить кон­ден­са­то­ры сверх­про­вод­ни­ка­ми, то, на­сколь­ко я по­ни­маю, у вас по­лу­чит­ся бес­ко­неч­ная про­из­вод­ная от за­ря­да, а зна­чит, ста­нут зна­чи­тель­ны­ми эф­фек­ты из­лу­че­ния, туда и уйдет из­бы­ток энер­гии.