Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д1 B1 № 24942
i

Ма­те­ри­аль­ная точка рав­но­мер­но дви­жет­ся по окруж­но­сти, центр ко­то­рой на­хо­дит­ся в на­ча­ле O пря­мо­уголь­ной си­сте­мы ко­ор­ди­нат XOY. На ри­сун­ке по­ка­зан гра­фик за­ви­си­мо­сти ко­ор­ди­на­ты x этой точки от вре­ме­ни t. Чему равен мо­дуль V ско­ро­сти этой точки? Ответ вы­ра­зи­те в см/с и округ­ли­те до це­ло­го числа.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

При дви­же­нии по окруж­но­сти урав­не­ние точки имеет вид x=R ко­си­нус альфа . Из гра­фи­ка на­хо­дим, что R  =  4 см, Т  =  12 с. Ско­рость при рав­но­мер­ном дви­же­нии по окруж­но­сти равна

 v = дробь: чис­ли­тель: 2 Пи R, зна­ме­на­тель: T конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2 умно­жить на 3,14 умно­жить на 4, зна­ме­на­тель: 12 конец дроби \approx 2см/с.

Ответ: 2.


Аналоги к заданию № 24942: 24975 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.1.8 Дви­же­ние точки по окруж­но­сти. Уг­ло­вая и ли­ней­ная ско­рость точки