Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 3 № 24944
i

Из не­за­креп­лен­ной пушки стре­ля­ют сна­ря­дом мас­сой 20 кг, ко­то­рый вы­ле­та­ет из ство­ла в го­ри­зон­таль­ном на­прав­ле­нии со ско­ро­стью 102 м/⁠с от­но­си­тель­но пушки. Пушка при этом от­ка­ты­ва­ет­ся, при­об­ре­тая от­но­си­тель­но земли ско­рость 2 м/⁠с. Чему равна масса пушки, если мас­сой сго­рев­ше­го по­ро­хо­во­го за­ря­да можно пре­не­бречь? Ответ дайте в ки­ло­грам­мах.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По за­ко­ну со­хра­не­ния им­пуль­са 0=m_1\vec v _1 плюс m_2\vec v _2. При­чем, ско­рость сна­ря­да от­но­си­тель­но земли по пра­ви­лу сло­же­ния ско­ро­стей равна \vec v _1=\vec v _отн плюс \vec v _2. Тогда по­лу­ча­ем: 0=m_1 левая круг­лая скоб­ка \vec v _отн плюс \vec v _2 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс m_2\vec v _2. Учи­ты­вая, что пушка от­ка­тит­ся в сто­ро­ну, про­ти­во­по­лож­ную на­прав­ле­нию дви­же­ния сна­ря­да, по­лу­ча­ем про­ек­цию дан­но­го урав­не­ния на го­ри­зон­таль­ную ось: 0=m_1 v _отн минус m_1 v _2 минус m_2 v _2, от­ку­да по­лу­ча­ем ис­ко­мую ве­ли­чи­ну:

m_2= дробь: чис­ли­тель: m_1 левая круг­лая скоб­ка v _отн минус v _2 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: v _2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 20 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 102 минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =1000кг.

Ответ: 1000.


Аналоги к заданию № 24944: 24977 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: