Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 24 № 24971
i

В от­ка­чан­ный сосуд объ­е­мом V  =  30 л, име­ю­щий жест­кие стен­ки, на­пу­сти­ли \nu_1=0,4моля ар­го­на со сред­не­квад­ра­тич­ной ско­ро­стью дви­же­ния ато­мов \overline u_1=250 м/с и \nu_2=0,6моля неона со сред­не­квад­ра­тич­ной ско­ро­стью дви­же­ния ато­мов \overline u_2=500 м/с. Какое рав­но­вес­ное дав­ле­ние уста­но­вит­ся в этом со­су­де, если его теп­ло­ем­ко­стью и теп­ло­об­ме­ном с окру­жа­ю­щей сре­дой можно пре­не­бречь?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1.  При сме­ши­ва­нии газов в со­су­де и уста­нов­ле­нии рав­но­ве­сия будет со­хра­нять­ся их сум­мар­ная внут­рен­няя энер­гия U и вы­рав­ни­вать­ся сред­няя ки­не­ти­че­ская энер­гия \overline E_к по­сту­па­тель­но­го дви­же­ния их ча­стиц  — ато­мов ар­го­на и неона, про­пор­ци­о­наль­ная тем­пе­ра­ту­ре T.

2.  Внут­рен­ние энер­гии газов до сме­ши­ва­ния равны U_1=\left дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби \nu_1RT_1 и U_2=\left дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби \nu _2RT_2, а их сум­мар­ная внут­рен­няя энер­гия после сме­ши­ва­ния равна:

U= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка \nu _1 плюс \nu _2 пра­вая круг­лая скоб­ка RT=U_1 плюс U_2= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби \nu_1RT_1 плюс дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби \nu _2RT_2,

от­ку­да на­хо­дим тем­пе­ра­ту­ру смеси газов:

T= дробь: чис­ли­тель: \nu _1T_1 плюс \nu _2T_2, зна­ме­на­тель: \nu _1 плюс \nu _2 конец дроби .

По­сколь­ку \overline u= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 3RT, зна­ме­на­тель: M конец дроби конец ар­гу­мен­та , то T= дробь: чис­ли­тель: \mu \overline u в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 3R конец дроби . Под­став­ляя это вы­ра­же­ние в преды­ду­щую фор­му­лу для тем­пе­ра­ту­ры, по­лу­ча­ем:

T= дробь: чис­ли­тель: \nu _1\mu_1\overline u_1 в квад­ра­те плюс \nu _2\mu_2 \overline u в квад­ра­те _2, зна­ме­на­тель: 3R левая круг­лая скоб­ка \nu _1 плюс \nu _2 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби .

Из урав­не­ния со­сто­я­ния pV=\nu RT и за­ко­на Даль­то­на на­хо­дим ис­ко­мое дав­ле­ние в со­су­де после сме­ши­ва­ния газов:

p= дробь: чис­ли­тель: \nu _1 плюс \nu _2, зна­ме­на­тель: V конец дроби RT= дробь: чис­ли­тель: \nu _1\mu_1\overline u в квад­ра­те _1 плюс \nu _2\mu_2\overline u в квад­ра­те _2, зна­ме­на­тель: 3V конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 0,4 умно­жить на 0,04 умно­жить на 250 в квад­ра­те плюс 0,6 умно­жить на 0,02 умно­жить на 500 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 3 умно­жить на 0,03 конец дроби \approx 44,4кПа.

Ответ: \approx 44,4кПа.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
I.  За­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом: (в дан­ном слу­чае: ос­нов­ное урав­не­ние мо­ле­ку­ляр­но-⁠ки­не­ти­че­ской тео­рии иде­аль­но­го газа, вы­ра­же­ние для его внут­рен­ней энер­гии, урав­не­ние со­сто­я­ния, закон Даль­то­на).

II.  Опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов).

III.  Про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и рас­че­ты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми).

IV.  Пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны.

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния. Но име­ют­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объ­е­ме или от­сут­ству­ют.

И (ИЛИ)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния (не за­черк­ну­ты; не за­клю­че­ны в скоб­ки, рамку и т. п.).

И (ИЛИ)

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/⁠вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

И (ИЛИ)

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нем до­пу­ще­на ошиб­ка.

2
Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи, без каких-⁠либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет ОДНА из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или в утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла.0
Мак­си­маль­ный балл3

Аналоги к заданию № 24971: 25004 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025