Тип 25 № 24973 
Электродинамика (расчетная задача высокого уровня). Магнитное поле
i
Многовитковая катушка гальванометра намотана тонким проводом на плоский прямоугольный каркас с размерами a = 2 см и b = 3 см и подвешена на проводах в однородном горизонтальном магнитном поле с индукцией B = 0,05 Тл так, что более длинная сторона катушки вертикальна, а ее плоскость составляет угол 
с вектором 
Когда по катушке пустили ток I = 200 нА, на нее стал действовать момент сил M = 1,2 · 10 − 9 Н · м. Каково число N витков провода в катушке?
Решение. 1. На прямой провод длиной l с током I в магнитном поле B по закону Ампера действует сила 
где α — угол между направлением проводника и вектором 
а направление силы перпендикулярно плоскости, в которой лежат проводник и вектор и определяется по «правилу левой руки» или «правого винта»: если вращать «ручку винта» от направления тока в проводнике к направлению индукции то правый
винт смещается в направлении силы FА.
2. Из условия следует, что силы Ампера, действующие на два горизонтальных провода длиной a у каждого витка катушки, взаимно уничтожаются — они направлены по одной вертикали противоположно друг другу и равны по модулю.
3. Силы, действующие на вертикальные провода у каждого витка катушки, направлены горизонтально противоположно друг другу и по модулю равны FA = IBb, так как тут 
и 
4. Расстояние между линиями приложения этих сил, очевидно, равно 
так что они создают относительно вертикальной оси рамки вращающий момент 
(см. рис., вид сверху), действующий на каждый виток катушки с током.
5. Полный момент сил Ампера относительно вертикальной оси, действующий на всю катушку с током, в N раз больше: 
откуда число витков в катушке равно:
Ответ: 400.
Спрятать критерииКритерии проверки:| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом: (в данном случае: использование формул для силы Ампера и момента сил относительно оси вращения); II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 3 |
| Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пунктам II и III, представлены не в полном объеме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.). И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт V, или в нем допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины). | 2 |
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Ответ: 400.
