На графике представлены результаты измерения длины пружины при различных значениях массы грузов, лежащих в чашке пружинных весов. С учетом погрешностей измерений 
= 
найдите приблизительную длину пружины при пустой чашке весов. (Ответ дайте в сантиметрах с точностью до 0,5 см.)
Согласно второму закону Ньютона, для груза на пружине имеем 
где 
— длина нерастянутой пружины. Перепишем это выражение в следующем виде: 
Следовательно, длину пружины линейно зависит от массы груза. Аппроксимируем результаты измерений с учетом погрешностей линейной зависимостью.
Пересечение получившейся прямой с вертикальной осью дает приблизительное значение длины нерастянутой пружины. Из рисунка имеем, 
Ответ: 2,0.
Здравствуйте! Объясните пожалуйста как нужно делать вычисления по вышеуказанной формуле? Если подставим вместо m и l значения из графика, то куда девать k?
Добрый день!
В формулу ничего подставлять не нужно. Экспериментальный точки отображают зависимость
. Из этой зависимости видно (в прочем, это и так очевидно), что грузику с нулевой массой (то есть когда грузика попросту нет) соответствует как раз нерастянутая пружина (
). Но такой точки на графике нет (в эксперименте почему-то измеряли длины растянутых пружин, а измерением длины недеформированной пружины не озаботились). Поэтому трюк заключается в следующем: проведем через экспериментальные точки прямую, отражающую искомую зависимость длины пружины от массы грузика, и посмотрим внимательно на точку пересечения вертикальной оси и нашей прямой. Эта точка и даст начальную длину пружины.
Это стандартный прием для случая, возьмите его себе на вооружение.
сделал подобным образом, но если проводить прямую по точным координатам, (20;3) и (40;4), то результат получится точным. Но при таком раскладе не понятно, как же всётаки большинство остальных зависимостей не попали под выдвинутый нами закон???
Добрый день!
Не понял, в чем вопрос. Про какие зависимости вы говорите? Обычно просто рисуют график удлинения от силы, поэтому есть точка (0;0)
Здравствуйте.
Можно ли рисовать линии на бланке ЕГЭ??
К сожалению, ни один источник не дал конкретной информации. Строгих ограничений нет, но даже, если нельзя - Вы можете приложить линейку и увидеть пересечение.
Как вы проводите прямую? Ведь можно провести пониже и получится 1.8, какими рассуждениями пользуетесь при пересечении значений?
При проведении прямой на глаз у разных людей будут слегка разные линии. Однако ответ требуется указать с точностью до 0,5 см, поэтому даже если прямая попадает в 1,8, то после округления это тоже даёт ответ 2 см.