Доб­рый день!

Есть два спо­со­ба опре­де­лить, чему равен после вза­и­мо­дей­ствия пол­ный им­пульс си­сте­мы, на ко­то­рую не дей­ству­ют ни­ка­кие внеш­ние силы (или дей­ствие этих сил ском­пен­си­ро­ва­но).

Пер­вый рас­смот­рен в ре­ше­нии. Для за­мкну­той си­сте­мы вы­пол­ня­ет­ся закон со­хра­не­ния им­пуль­са, а зна­чит, ис­ко­мая ве­ли­чи­на равна им­пуль­су си­сте­мы до столк­но­ве­ния, то есть, в нашем слу­чае, им­пуль­су пер­во­го ва­го­на . В этом спо­со­бе мы как бы счи­та­ем им­пульс си­сте­мы до столк­но­ве­ния по опре­де­ле­ния (сум­ми­руя по­мно­жен­ные на массы ско­ро­сти всех тел), а потом про­сто при­рав­ни­ва­ем его им­пуль­су после столк­но­ве­ния.

Вто­рой спо­соб за­клю­ча­ет­ся в не­по­сред­ствен­ном под­сче­те им­пуль­са си­сте­мы после столк­но­ве­ния по опре­де­ле­нию. Но для этого надо знать ско­ро­сти всех тел. А эти ско­ро­сти уже не все­гда из­вест­ны. На­при­мер, Вы на­пи­са­ли для им­пуль­са после столк­но­ве­ния . Это пра­виль­но, но толь­ко в том слу­чае, если оба ва­го­на после столк­но­ве­ния сце­пи­лись и на­ча­ли ехать с не­ко­то­рой общей ско­ро­стью . Эту ско­рость Вы не зна­е­те, так ее нет в усло­вии, ее можно по­пы­тать­ся найти из за­ко­на со­хра­не­ния им­пуль­са, но тут мы снова при­дем к пер­во­му ва­ри­ан­ту :)

Но это еще пол беды, в усло­вии ни слова нет о том, что ва­го­ны сце­пи­лись, они могли уда­рить­ся, и по­ехать после столк­но­ве­ния с раз­ны­ми ско­ро­стя­ми, ска­жем, и , и тогда им­пульс равен . При этом, если закон со­хра­не­ния им­пуль­са вы­пол­ня­ет­ся, то про закон со­хра­не­ния ме­ха­ни­че­ской энер­гии нам ни­че­го не­из­вест­но, во время удара, часть ки­не­ти­че­ской энер­гии ва­го­нов на­вер­ня­ка пе­ре­ш­ла в тепло, в ре­зуль­та­те чего сумма ки­не­ти­че­ских энер­гия ва­го­нов после удара уже мень­ше, чем пер­во­на­чаль­ная ки­не­ти­че­ская энер­гия пер­во­го ва­го­на. Так что, если Вам не даны эти ско­ро­сти и , то шан­сов рас­счи­тать их у Вас, чтобы по­счи­тать пол­ный им­пульс, уже ма­ло­ва­то :)

Вот как-то так!

P.S. За­ре­ги­стри­руй­тесь по­жа­луй­ста.