Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 3 № 2528
i

Че­ло­век мас­сой 50 кг пры­га­ет с не­по­движ­ной те­леж­ки мас­сой 100 кг с го­ри­зон­таль­ной ско­ро­стью 3 м/⁠с от­но­си­тель­но те­леж­ки. Ка­ко­ва ско­рость те­леж­ки от­но­си­тель­но Земли после прыж­ка че­ло­ве­ка? (Ответ дайте в мет­рах в се­кун­ду.)

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­сколь­ку на си­сте­му че­ло­век  — те­леж­ка в го­ри­зон­таль­ном на­прав­ле­нии не дей­ству­ет ни­ка­ких сил, для нее в этом на­прав­ле­нии вы­пол­ня­ет­ся закон со­хра­не­ния им­пуль­са. В си­сте­ме от­сче­та, свя­зан­ной с Зем­лей, в про­ек­ции на го­ри­зон­таль­ную ось имеем:

m_чел. левая круг­лая скоб­ка v _чел.отн.тел. минус V_те­леж­ка­отн.Зем. пра­вая круг­лая скоб­ка минус M_те­леж­каV_те­леж­ка­отн.Земли.=0.

 

От­сю­да на­хо­дим ско­рость те­леж­ки от­но­си­тель­но Земли:

V_те­леж­ка­отн.Зем.= дробь: чис­ли­тель: m_чел., зна­ме­на­тель: v _чел.отн.тел. конец дроби M_те­леж­ка плюс m_чел.= дробь: чис­ли­тель: 50кг умно­жить на 3м/с, зна­ме­на­тель: 100кг плюс 50кг конец дроби =1м/с.

Ответ: 1.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.4.3 Закон из­ме­не­ния и со­хра­не­ния им­пуль­са
Спрятать решение · Скрыть комментарии · Помощь
Гость 08.05.2012 16:43

Здрав­ствуй­те!

 

Мое ре­ше­ние с дан­ным не схо­дит­ся.

Я рас­суж­дал так :

 

Так как че­ло­век пры­га­ет из НЕ­ПО­ДВИЖ­НОЙ лодки, то сле­до­ва­тель­но закон со­хра­не­ния им­пуль­са в левой части вы­гля­дит сле­ду­ю­щим об­ра­зом: U(Mлодки + mче­ло­ве­ка), где U = 0, так как лодка была не­по­движ­на.

 

Ну а тогда в пра­вой части:

 

mче­ло­ве­ка x uче­ло­ве­ка - Mлодки x U*лодки

 

Хо­те­лось бы знать где я ошиб­ся ?

Алексей

Доб­рый день!

Вы негде не ошиб­лись, если под "u че­ло­ве­ка" по­ни­ма­е­те ско­рость че­ло­ве­ка от­но­си­тель­но Земли. Так и есть, пол­ный им­пульс был и оста­ет­ся рав­ным нулю. Про­сто в усло­вии дана ско­рость че­ло­ве­ка от­но­си­тель­но лодки, а нам надо в закон со­хра­не­ния им­пуль­са под­став­лять ско­рость от­но­си­тель­но Земли, по­это­му и при­хо­дит­ся вы­чи­тать еще ско­рость лодки.

Гость 08.10.2012 17:52

Здрав­ствуй­те.

по­мо­ги­те по­жа­луй­ста,у меня по­лу­ча­ет­ся -1м/с,а не 1м/с,дело в том,что по ре­ше­нию,m чел (v чел. отн. тел.- Vтел.отн.Земли.)не по­ни­маю,по­че­му минус,ведь по усло­вию,v чел. отн. тел.=3,а 3>0,зна­чит v чел. отн. тел.и Vтел.отн.Земли со­на­прав­ле­ны,зна­чит долж­но быть v чел. отн. тел. + Vтел.отн.Земли.)вот. объ­яс­ни­те мне,по­жа­луй­ста,мою ошиб­ку))

Алексей

Доб­рый день!

 

Ошиб­ки, на­вер­ное, нет, про­сто в при­ве­ден­ном здесь ре­ше­нии под V_те­леж­ка­отн.Земли. по­ни­ма­ет­ся мо­дуль ско­ро­сти те­леж­ки от­но­си­тель­но Земли, а не ее про­ек­ция, как это, по-ви­ди­мо­му, де­ла­е­те Вы.

Как Вами пра­виль­но за­ме­че­но, если че­ло­век пры­га­ет с те­леж­ки в одну сто­ро­ну с не­ко­то­рой ско­ро­стью от­но­си­тель­ное нее, то те­леж­ка обя­за­тель­но по­едет в об­рат­ную сто­ро­ну. Сле­до­ва­тель­но, мы за­ра­нее знаем, какой знак будет у про­ек­ции им­пуль­са те­леж­ки. По­это­му, чтобы не по­лу­чать от­ри­ца­тель­ный ответ, мы сразу про­став­ля­ем везде знаки в урав­не­нии. Если через V_ левая круг­лая скоб­ка те­леж­ка­отн.Земли. пра­вая круг­лая скоб­ка x обо­зна­чить про­ек­цию со­от­вет­ству­ю­щей ско­ро­сти на ось, со­на­прав­лен­ную с на­прав­ле­ни­ем прыж­ка, то закон со­хра­не­ния им­пуль­са будет иметь вид:

 

m_чел. левая круг­лая скоб­ка v_чел.отн.тел. плюс V_ левая круг­лая скоб­ка те­леж­ка­отн.Зем. пра­вая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс M_те­леж­каV_ левая круг­лая скоб­ка те­леж­ка­отн.Земли. пра­вая круг­лая скоб­ка x=0.

И по­лу­чит­ся -1 м/с.

Как имен­но за­пи­сы­вать — дело вкуса и при­выч­ки.

Гость 06.07.2013 00:26

Им­пуль­сы те­леж­ки и че­ло­ве­ка после вза­и­мо­дей­ствия равны. а сле­до­ва­тель­но, из фор­му­лы: p=mv, можно вы­ра­зить ско­рость, где мас­сой будет яв­лять­ся масса толь­ко те­леж­ки("че­ло­век пры­га­ет с не­по­движ­ной те­леж­ки" сле­до­ва­тель­но те­леж­ка едет пу­стая). Од­на­ко, в пред­ла­га­е­мом ре­ше­ние берётся общая масса. Или я оши­ба­юсь где-то?

Алексей

Доб­рый день!

По­смот­ри­те не на ко­неч­ную фор­му­лу, а на первую, из нее все сразу ста­нет ясно. Сумма масс в зна­ме­на­те­ле воз­ни­ка­ет не­сколь­ко по иной при­чи­не

Гость 31.12.2015 02:06

Но ведь че­ло­век от­тал­ки­ва­ет­ся от не­по­движ­ной те­леж­ки, по­че­му его им­пульс равен m(v-u), где v - ско­рость че­ло­ве­ка от­но­си­тель­но земли, а u - ско­рость те­леж­ки от­но­си­тель­но земли, по­че­му не mv, зачем вы­чи­тать ско­рость те­леж­ки?

У меня вышло так: mv=Mu, от­ку­да u=1,5 м/c, не по­ни­маю по­че­му мы вы­чи­та­ем там ско­рость те­леж­ки..

Ирина Сафиулина

Доб­рый день!

При от­тал­ки­ва­нии че­ло­ве­ка от не­по­движ­ной те­леж­ки - ско­рость че­ло­ве­ка на­прав­ле­на в одну сто­ро­ну, а те­леж­ки - в про­ти­во­по­лож­ную, имен­но по­это­му в за­ко­не со­хра­не­ния им­пуль­са стоит минус.



О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026