СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Физика
≡ физика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 3 № 2528

Человек массой 50 кг прыгает с неподвижной тележки массой 100 кг с горизонтальной скоростью 3 м/с относительно тележки. Какова скорость тележки относительно Земли после прыжка человека? (Ответ дайте в метрах в секунду.)

Решение.

Поскольку на систему человек — тележка в горизонтальном направлении не действует никаких сил, для нее в этом направлении выполняется закон сохранения импульса. В системе отсчета, связанной с Землей, в проекции на горизонтальную ось имеем:

 

 

Отсюда находим скорость тележки относительно Земли

 

 

Ответ: 1.

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.4.3 Закон изменения и сохранения импульса
Спрятать решение · ·
Гость 08.05.2012 16:43

Здравствуйте!

 

Мое решение с данным не сходится.

Я рассуждал так :

 

Так как человек прыгает из НЕПОДВИЖНОЙ лодки, то следовательно закон сохранения импульса в левой части выглядит следующим образом: U(Mлодки + mчеловека), где U = 0, так как лодка была неподвижна.

 

Ну а тогда в правой части:

 

mчеловека x uчеловека - Mлодки x U*лодки

 

Хотелось бы знать где я ошибся ?

Алексей (Санкт-Петербург)

Добрый день!

Вы негде не ошиблись, если под "uчеловека" понимаете скорость человека относительно Земли. Так и есть, полный импульс был и остается равным нулю. Просто в условии дана скорость человека относительно лодки, а нам надо в закон сохранения импульса подставлять скорость относительно Земли, поэтому и приходится вычитать еще скорость лодки.

Татьяна Буланова (Радужный) 08.10.2012 17:52

Здравствуйте.

помогите пожалуйста,у меня получается -1м/с,а не 1м/с,дело в том,что по решению,m чел (v чел. отн. тел.- Vтел.отн.Земли.)не понимаю,почему минус,ведь по условию,v чел. отн. тел.=3,а 3>0,значит v чел. отн. тел.и Vтел.отн.Земли сонаправлены,значит должно быть v чел. отн. тел. + Vтел.отн.Земли.)вот. объясните мне,пожалуйста,мою ошибку))

Алексей (Санкт-Петербург)

Добрый день!

 

Ошибки, наверное, нет, просто в приведенном здесь решении под понимается модуль скорости тележки относительно Земли, а не ее проекция, как это, по-видимому, делаете Вы.

Как Вами правильно замечено, если человек прыгает с тележки в одну сторону с некоторой скоростью относительное нее, то тележка обязательно поедет в обратную сторону. Следовательно, мы заранее знаем, какой знак будет у проекции импульса тележки. Поэтому, чтобы не получать отрицательный ответ, мы сразу проставляем везде знаки в уравнении. Если через обозначить проекцию соответствующей скорости на ось, сонаправленную с направлением прыжка, то закон сохранения импульса будет иметь вид:

 

.

И получится -1 м/с.

Как именно записывать — дело вкуса и привычки.

Филипп Никитин (Палех) 06.07.2013 00:26

Импульсы тележки и человека после взаимодействия равны. а следовательно, из формулы: p=mv, можно выразить скорость, где массой будет являться масса только тележки("человек прыгает с неподвижной тележки" следовательно тележка едет пустая). Однако, в предлагаемом решение берётся общая масса. Или я ошибаюсь где-то?

Алексей

Добрый день!

Посмотрите не на конечную формулу, а на первую, из нее все сразу станет ясно. Сумма масс в знаменателе возникает несколько по иной причине

Глеб Иванов (Москва) 31.12.2015 02:06

Но ведь человек отталкивается от неподвижной тележки, почему его импульс равен m(v-u), где v - скорость человека относительно земли, а u - скорость тележки относительно земли, почему не mv, зачем вычитать скорость тележки?

У меня вышло так: mv=Mu, откуда u=1,5 м/c, не понимаю почему мы вычитаем там скорость тележки..

Ирина Сафиулина

Добрый день!

При отталкивании человека от неподвижной тележки - скорость человека направлена в одну сторону, а тележки - в противоположную, именно поэтому в законе сохранения импульса стоит минус.