ЕГЭ–2026, физика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 24 № 25299 Добавить в вариант

Идеальный тепловой двигатель 1, работающий по циклу Карно, имеет температуру нагревателя Тн1  =  900 °C и холодильника  — Т_х1  =  0 °C, потребляя за цикл количество теплоты Q⁺. Система из двух других идеальных тепловых двигателей 2 и 3 действует следующим образом. Двигатель 2 с той же температурой нагревателя Т_н2  =  Т_н1 и тем же потреблением теплоты за цикл Q⁺, что и двигатель 1, имеет температуру холодильника Т_х2  =  70 °C  =  Т_н3, и этот холодильник является нагревателем для двигателя 3, отдавая ему все количество теплоты, полученное от двигателя 2, причем холодильник двигателя 3 имеет ту же температуру, что и у двигателя 1 : Т_х3  =  Т_х1. Найдите, во сколько раз работа A₁, производимая двигателем 1 за цикл, отличается от суммарной работы A₂ + A₃ двигателей 2 и 3.

Спрятать решение

Решение.

1.  Для расчетов по термодинамическим формулам переведем вначале температуры, данные в условии, из градусов Цельсия в градусы Кельвина: T_н1  =  900 °C  =  1173 К, T_x1  =  0 °C  =  273 К, T_x2  =  70 °C  =  343 К.

2.  Согласно определению КПД и формуле для КПД цикла Карно,

$\eta_1=1 минус дробь: числитель: Q в степени м инус _1, знаменатель: Q в степени п люс конец дроби = дробь: числитель: A_1, знаменатель: Q в степени п люс конец дроби =1 минус дробь: числитель: T_х1, знаменатель: T_н1 конец дроби ,$

откуда

$A_1=\eta_1Q в степени п люс = левая круглая скобка 1 минус дробь: числитель: T_х1, знаменатель: T_н1 конец дроби правая круглая скобка Q в степени п люс = левая круглая скобка 1 минус дробь: числитель: 273, знаменатель: 1173 конец дроби правая круглая скобка Q в степени п люс \approx 0,7673Q в степени п люс .$

3.  Аналогичным образом находим

$A_2=\eta_2Q в степени п люс = левая круглая скобка 1 минус дробь: числитель: T_х2, знаменатель: T_н1 конец дроби правая круглая скобка Q в степени п люс = левая круглая скобка 1 минус дробь: числитель: 343, знаменатель: 1173 конец дроби правая круглая скобка Q в степени п люс \approx 0,7076Q в степени п люс$

4.  Чтобы найти A₃, надо вначале определить Q₃⁺, которое по условию равно |Q₂⁻|. По формулам для КПД имеем:

$Q в степени п люс _3=|Q в степени м инус _2|= левая круглая скобка 1 минус \eta_2 правая круглая скобка Q в степени п люс \approx0,2924Q в степени п люс .$

5.  Далее получаем:

$A_3=\eta_3Q_3 в степени п люс = левая круглая скобка 1 минус дробь: числитель: T_х1, знаменатель: T_x2 конец дроби правая круглая скобка левая круглая скобка 1 минус \eta_2 правая круглая скобка Q в степени п люс = левая круглая скобка 1 минус дробь: числитель: 273, знаменатель: 343 конец дроби правая круглая скобка 0,2924Q в степени п люс \approx0,1802 умножить на 0,0597Q в степени левая круглая скобка плюс правая круглая скобка .$ $A_3=\eta_3Q_3 в степени п люс = левая круглая скобка 1 минус дробь: числитель: T_х1, знаменатель: T_x2 конец дроби правая круглая скобка левая круглая скобка 1 минус \eta_2 правая круглая скобка Q в степени п люс =$
$= левая круглая скобка 1 минус дробь: числитель: 273, знаменатель: 343 конец дроби правая круглая скобка 0,2924Q в степени п люс \approx0,1802 умножить на 0,0597Q в степени левая круглая скобка плюс правая круглая скобка .$

6.  Таким образом, $A_2 плюс A_3\approx 0,7673Q в степени левая круглая скобка плюс правая круглая скобка ,$ и

$дробь: числитель: A_1, знаменатель: левая круглая скобка A_2 плюс A_3 правая круглая скобка конец дроби \approx дробь: числитель: 0,7673, знаменатель: 0,7673 конец дроби =1.$

Ответ: 1.

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом: (в данном случае: связь температурных шкал Цельсия и Кельвина, определение КПД идеального теплового двигателя и формула для КПД цикла Карно); II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.	3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. И ( ИЛИ ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.). И ( ИЛИ ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. И ( ИЛИ ) Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка	2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-⁠либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла	0
Максимальный балл	3

Аналоги к заданию № 25262: 25299 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ:

2.2.9 Принципы действия тепловых машин. КПД;

2.2.10 Максимальное значение КПД. Цикл Карно.

Спрятать решение · Прототип задания · Спрятать критерии · Помощь