Тип 26 № 25699 
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Механика (расчетная задача высокого уровня с обоснованием). Законы сохранения
i
Кусок пластилина сталкивается со скользящим навстречу по горизонтальной поверхности стола бруском и прилипает к нему. Скорости пластилина и бруска перед ударом направлены противоположно и равны 
и 
Масса бруска в 4 раза больше массы пластилина. Коэффициент трения скольжения между бруском и столом 
На какое расстояние переместятся слипшиеся брусок с пластилином к моменту, когда их скорость уменьшится на 30%?
Какие законы Вы используете для описания взаимодействия пластилина и бруска и их дальнейшего движения? Обоснуйте их применимость к данному случаю.
Решение. Обоснование.
Систему отсчета, связанную с горизонтальной поверхностью, будем считать инерциальной. Так как брусок и кусок пластилина движутся поступательно, то их можно считать материальными точками. Ось Ox направим по начальной скорости бруска. Система «брусок — кусок пластилина» является замкнутой, так как сумма проекций внешних сил тяжести на ось Ox равна нулю, а работа силы трения и сопротивления воздуха за малый промежуток времени взаимодействия мала. Следовательно, можно применять закон сохранения импульса для данной системы тел при неупругом соударении, после которого тела становятся одним целым.
При дальнейшем перемещении бруска с пластилином потенциальная энергия при движении по горизонтальной поверхности не изменяется, а работа внешней силы трения идет на изменение полной механической энергии тела. Следовательно, возможно применение теоремы об изменении полной механической энергии тела.
Перейдем к решению.
Пусть m — масса куска пластилина, M — масса бруска, 
— начальная скорость бруска с пластилином после взаимодействия. Согласно закону сохранения импульса имеем:
Поскольку 
то 
следовательно, 
По условию конечная скорость бруска с пластилином 
По закону изменения механической энергии имеем: 
При этом работа силы трения 
начальная кинетическая энергия 
конечная кинетическая энергия 
сила трения 
при движении по горизонтальной поверхности 
Тогда получаем:
Ответ: 
Спрятать критерииКритерии проверки:| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|
| Критерий 1 |
| Верно обоснована возможность использования законов (закономерностей). | 1 |
| В обосновании возможности использования законов (закономерностей) допущена ошибка. ИЛИ Обоснование отсутствует. | 0 |
| Критерий 2 |
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: закон сохранения импульса, закон сохранения и изменения механической энергии); II) представлен схематический рисунок с указанием сил, поясняющий решение; III) проведены необходимые математические преобразования (допускается вербальное указание на их проведение) и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 3 |
| Правильно записаны необходимые положения теории и физические законы, закономерности, проведены необходимые преобразования и представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. Но имеется один из следующих недостатков. Записи, соответствующие одному или нескольким пунктам — II, III и IV, — представлены не в полном объеме или отсутствуют. ИЛИ При полном правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты, не заключены в скобки, рамку и т. п.). ИЛИ При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца. ИЛИ При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт V, или в нем допущена ошибка. | 2 |
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0 |
| Максимальный балл | 4 |
Ответ: Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 
