ЕГЭ–2025, физика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 26 № 25728 Добавить в вариант

На шероховатую наклонную плоскость положили брусок (см. рис.). Коэффициент трения бруска о плоскость равен μ  =  0,35, тангенс угла α наклона плоскости к горизонту равен 0,15. В первом случае бруску ударом придали скорость $\vec v ,$ направленную вдоль плоскости вверх, а во втором  — вниз. Во сколько раз путь, пройденный бруском до остановки на наклонной плоскости во втором случае, будет больше, чем в первом?

Какие законы Вы используете для описания движения бруска? Обоснуйте их применение к данному случаю.

Спрятать решение

Решение.

Обоснование.Систему отсчета, связанную с неподвижной наклонной плоскостью, будем считать инерциальной. Движение бруска поступательное. Следовательно, его можно считать материальной точкой. Можно применить законы прямолинейного равноускоренного движения.

При движении бруска по горизонтальной поверхности на него действуют силы тяжести, упругости, трения и реакции опоры. Систему отсчета, связанную с неподвижной плоскостью, можем считать инерциальной. Поэтому применим второй закон Ньютона для описания движения бруска.

Перейдем к решению.

1.  При движении вдоль наклонной плоскости на брусок массой m действуют сила тяжести mg (по вертикали вниз), сила нормального давления N плоскости на брусок (перпендикулярная плоскости) и сила трения скольжения вдоль плоскости, равная согласно закону Амонтона  — Кулона μN.

2.  Записывая второй закон Ньютона в проекциях на направления перпендикулярно плоскости и вдоль нее вниз, получаем в первом случае, когда брусок скользит вверх:

$N = mg косинус альфа ,$

$ma = mg синус альфа плюс \mu mg косинус альфа ,$

где ускорение $\veca$ направлено против начальной скорости и по модулю равно $a = g левая круглая скобка синус альфа плюс \mu косинус альфа правая круглая скобка .$

3.  Во втором случае сила трения меняет направление (брусок скользит вниз), и получаем:

$a = g левая круглая скобка синус альфа минус \mu косинус альфа правая круглая скобка = g косинус альфа левая круглая скобка тангенс альфа минус \mu правая круглая скобка меньше 0,$

поскольку по условию $тангенс альфа = 0,15 меньше \mu = 0,35.$ Значит, ускорение по-⁠прежнему направлено противоположно скорости, и брусок тормозится, но медленнее.

4.  Согласно известной формуле из кинематики, путь тела до полной остановки при равнозамедленном движении $s= дробь: числитель: v в квадрате , знаменатель: 2a конец дроби .$

5.  Подставляя в это соотношение полученные выше выражения для ускорений с учетом их знаков, находим искомое отношение:

Ответ: во втором случае путь бруска до остановки будет в 2,5 раза больше, чем в первом.

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Критерий 1
Верно обоснована возможность использования законов (закономерностей).	1
В обосновании возможности использования законов (закономерностей) допущена ошибка. ИЛИ Обоснование отсутствует.	0
Критерий 2
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I)  записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: закон Амонтона  — Кулона, второй закон Ньютона и формулы кинематики); II)  описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III)  проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV)  представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.	3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.). И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/⁠вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка.	2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-⁠либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.	0
Максимальный балл	4

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.1.6 Равноускоренное прямолинейное движение;

1.2.4 Второй закон Ньютона: для материальной точки в ИСО.

Спрятать решение · Спрятать критерии · Помощь