На абсолютно гладкой горизонтальной поверхности лежит деревянное бревно, имеющее различные диаметры торцов, так, что линия, соединяющая нижние точки торцов бревна, расположена вдоль горизонтальной поверхности. Диаметр одного торца бревна больше другого. Чтобы приподнять бревно с одного конца, требуется сила 279 Н, с другого — 621 Н. Средняя плотность дерева равна 450 кг/м3. Чему равен объем бревна? Сделайте рисунок с обозначением всех действующих на бревно сил.
Какие законы Вы используете для описания движения бревна? Обоснуйте их применение к данному случаю.
Обоснование. Систему отсчета, связанную с Землей, будем считать инерциальной. Бревно будем считать абсолютно твердым телом (формы и размеры тела неизменны, расстояние между любыми двумя его точками остается постоянным). На бревно действуют сила тяжести и сила, которую нужно приложить для его подъема. В данных условиях бревно не является однородным, поэтому расположение центра тяжести неизвестно. Движение абсолютно твердого тела представляет собой суперпозицию поступательного и вращательного движений. Поэтому условий равновесия ровно два; одно для поступательного, а другое − для вращательного движений. Векторная сумма внешних сил, действующих на тело равна нулю, поэтому сумма моментов этих сил относительно двух любых параллельных осей одна и та же. Для удобства оси, относительно которых будем рассматривать сумму моментов сил, проведем перпендикулярно плоскости чертежа через концы бревна.
Перейдем к решению. Допустим, что центр тяжести бревна длиной l находится на расстоянии x от края, к которому была приложена первая сила. Запишем уравнение моментов относительно левого и правого края бревна:
Сложим два уравнения и придем к следующему:
Найдем объем бревна: 
Ответ: 0,2 м3.
Примечание: К этому же результату можно было прийти, приняв во внимание, что, для того чтобы поднять бревно, надо одновременно приложить силы к обоим его концам.