Гладкий цилиндр лежит между двумя плоскостями, одна из которых вертикальна, а линия их пересечения горизонтальна (см. рис.). Сила давления цилиндра на вертикальную стенку равна 10 Н и в n = 3 раза меньше, чем сила давления на цилиндр со стороны другой плоскости. Определите массу цилиндра. Сделайте рисунок, на котором укажите силы, действующие на цилиндр.
Какие законы Вы используете для описания равновесия тела? Обоснуйте их применение к данному случаю.
Обоснование. Систему отсчета, связанную с Землей, будем считать инерциальной. Цилиндр будем считать абсолютно твердым телом (формы и размеры теля неизменны, расстояние между двумя его точками остается неизменным). Расставим силы, действующие на цилиндр. При отсутствии трения на него действуют сила тяжести, силы реакции опоры со стороны стенок. Для покоящегося тела в ИСО применим I условие равновесия для поступательного движения (векторная сумма всех сил, действующих на тело, равна нулю).
Перейдем к решению. Укажем все силы, действующие на цилиндр (см. рис.). Причем, по третьему закону Ньютона модули сил давления цилиндра на стенки равны модулям сил реакции опоры каждой стенки. Запишем второй закон Ньютона в векторной форме:
Запишем проекции этого уравнения на горизонтальную и вертикальную оси:
Найдем из второго уравнения
Найдем массу цилиндра:
Ответ: 2,8 кг.

