РЕШУ ЕГЭ — физика

Задания

Грузы массами M и m  =  1 кг связаны легкой нерастяжимой нитью, переброшенной через блок, по которому нить может скользить без трения (см. рис.). Груз массой M находится на шероховатой наклонной плоскости (угол наклона плоскости к горизонту $альфа$   =  30°, коэффициент трения $\mu$   =  0,2). Чему равно минимальное значение массы M, при котором система грузов еще не выходит из первоначального состояния покоя.

Какие законы Вы используете для описания равновесия тел? Обоснуйте их применение к данному случаю.

Решение. Обоснование. Систему отсчета, связанную с Землей, будем считать инерциальной. Брусок и груз могут двигаться поступательно, следовательно, их можно считать материальными точками. На груз действуют сила тяжести $m\vec g$ и сила натяжения нити $\vec T_2,$ на брусок действуют сила тяжести $M\vec g ,$ сила натяжения нити $\vec T_1,$ сила трения $\vec F_тр,$ сила реакции опоры $\vec N.$ В инерциальной системе отсчета, связанной с Землей, можно применять второй закон Ньютона для каждого тела. Поскольку нить легкая, а блок идеальный (его масса равна нулю, трением в оси можно пренебречь), то $T_1$ = $T_2$ =T. Система находится в равновесии, если сила трения покоя достигает максимального значения и равна силе трения скольжения.

Перейдем к решению.

1.  Масса М будет минимальной в том случае, если сила трения, действующая на брусок, будет направлена вниз вдоль наклонной плоскости. Изобразим силы, действующие на каждое тело. Так как нить легкая, то T₁  =  T₂  =  T.

2.  Запишем второй закон Ньютона для обоих тел:

$M\vec g плюс \vec T плюс \vec F_тр плюс \vec N=0,$

$\vec T плюс m\vec g=0.$

В проекциях на координатные оси:

$минус Mg синус альфа плюс T минус F_тр=0,$

$N минус Mg косинус альфа =0,$

T − mg  =  0.

Учитывая, что $F_тр=\mu N,$ и объединяя формулы, получаем:

$M= дробь: числитель: m, знаменатель: синус альфа плюс \mu косинус альфа конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: синус 30 градусов плюс 0,2 косинус 30 градусов конец дроби \approx 1,49кг.$

Ответ: 1,49.

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Критерий 1
Верно обоснована возможность использования законов (закономерностей).	1
В обосновании возможности использования законов (закономерностей) допущена ошибка. ИЛИ Обоснование отсутствует.	0
Критерий 2
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I)  записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом; II)  описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III)  проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV)  представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.	3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеется один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пунктам II и III, представлены не в полном объеме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение, которые не отделены от решения и не зачеркнуты. И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/⁠вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт V, или в нем допущена ошибка.	2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-⁠либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.	0
Максимальный балл	4

№ п/п	№ задания	Ответ
1	25751	1,49

Ключ