Тип 26 № 25905 
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Механика (расчетная задача высокого уровня с обоснованием). Законы сохранения
i
При выполнении трюка «Летающий велосипедист» гонщик движется по гладкому трамплину под действием силы тяжести, начиная движение из состояния покоя с высоты Н (см. рис.). На краю трамплина скорость гонщика направлена под углом α = 60° к горизонту. Пролетев по воздуху, он приземляется на горизонтальный стол, находящийся на той же высоте, что и край трамплина. Какова дальность полета гонщика?
Какие законы Вы используете для описания гонщика по трамплину? Обоснуйте их применение к данному случаю.
Решение. Обоснование
Систему отсчета, связанную с Землей, будем считать инерциальной. Поскольку размеры гонщика малы, то будем описывать его моделью материальной точки.
При движении до точки отрыва на гонщика действуют сила тяжести 
и сила реакции опоры 
В ИСО изменение полной механической энергии равно работе всех непотенциальных сил, действующих на тело. В данном случае такой силой является сила реакции опоры В процессе движения до точки отрыва в любой точке траектории 
перпендикулярна 
а значит ее работа равна нулю, следовательно, механическая энергия тела сохраняется. Значит, в ИСО можно применить закон сохранения энергии при движении гонщика до точки отрыва.
После отрыва от трамплина гонщика его движение происходит в поле Земного тяготения. При криволинейном движении проекция ускорения свободного падения на ось 0x равна нулю, поэтому применимы законы прямолинейного равномерного движения. Проекция ускорения на ось 0y равна — g, поэтому применимы законы прямолинейного равноускоренного движения.
Перейдем к решению.
Применим закон сохранения энергии и найдем скорость велосипедиста при отрыве от трамплина.
Рассмотрим проекции скорости на горизонтальную и вертикальную оси:
В тот момент, когда велосипедист достигнет наивысшей точки полета вертикальная проекция его скорости станет равной нулю, при этом в горизонтальном направлении он пролетит половину пути. Найдем время, за которое велосипедист достигнет наивысшей точки:
Ясно, что вторую половину пути в горизонтальном направлении он преодолеет за то же время. То есть время его полета 
Найдем путь, который велосипедист пролетел в горизонтальном направлении:
Ответ: 
Спрятать критерииКритерии проверки:| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|
| Критерий 1 |
Верно обоснована возможность использования законов (закономерностей). | 1 |
В обосновании возможности использования законов (закономерностей) допущена ошибка. ИЛИ Обоснование отсутствует. | 0 |
| Критерий 2 |
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае — закон сохранения энергии, формулы для координат тел при равноускоренном движении в поле силы тяжести); II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений величин, используемых в условии задачи); III) проведены необходимые математические преобразования, приводящие к правильному ответу; IV) представлен правильный ответ. | 3 |
| Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности и проведены необходимые преобразования, но имеются следующие недостатки. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. ИЛИ Лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты, не заключены в скобки, рамку и т. п.). ИЛИ В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца. ИЛИ Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка. | 2 |
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа. ИЛИ В решении отсутствует одна из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В одной из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0 |
| Максимальный балл | 4 |
Ответ: Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 
