Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 26 № 25948
i

На двух не­ве­со­мых не­рас­тя­жи­мых вер­ти­каль­ных нитях под­ве­ше­на го­ри­зон­таль­ная про­бир­ка с газом, за­кры­тая проб­кой. Масса про­бир­ки М  =  0,05 кг, длина нитей L  =  0,4 м, нить рвет­ся, когда к ней при­кла­ды­ва­ет­ся сила Т  =  0,5 Н. При на­гре­ва­нии под­ве­шен­ной про­бир­ки из нее вы­ле­та­ет проб­ка мас­сой m со ско­ро­стью 10 м/⁠с. Найти ми­ни­маль­ную массу проб­ки, при ко­то­рой в мо­мент ее вы­ле­та нити разо­рвут­ся.

Какие за­ко­ны Вы ис­поль­зу­е­те для опи­са­ния вза­и­мо­дей­ствия про­бир­ки и проб­ки? Обос­нуй­те их при­ме­не­ние к дан­но­му слу­чаю.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Обос­но­ва­ние

Си­сте­му от­сче­та, свя­зан­ную с Зем­лей, будем счи­тать инер­ци­аль­ной. Силы со­про­тив­ле­ния воз­ду­ха не ока­зы­ва­ют вли­я­ние на дви­же­ние проб­ки и про­бир­ки, по­сколь­ку они пре­не­бре­жи­мо малы. Внеш­ние силы ре­ак­ции опоры и силы тя­же­сти не ока­зы­ва­ют дей­ствия в го­ри­зон­таль­ном на­прав­ле­нии (так как сумма их про­ек­ций на го­ри­зон­таль­ную ось равна нулю). Сле­до­ва­тель­но, в инер­ци­аль­ной си­сте­ме от­сче­та при­ме­ним закон со­хра­не­ния им­пуль­са.

В ниж­ней точке про­бир­ку можно счи­тать ма­те­ри­аль­ной точку, на ко­то­рую дей­ству­ют сила на­тя­же­ния нити и сила тя­же­сти. В инер­ци­аль­ной си­сте­ме от­сче­та можно при­ме­нить вто­рой закон Нью­то­на. Рав­но­дей­ству­ю­щая сил в этой точке яв­ля­ет­ся при­чи­ной цен­тро­стре­ми­тель­но­го уско­ре­ния. Зна­чит, можно при­ме­нять за­ко­ны рав­но­мер­но­го дви­же­ния тела по окруж­но­сти.

 

Пе­рей­дем к ре­ше­нию.

1.  При вза­и­мо­дей­ствии проб­ки с про­бир­кой они при­об­ре­тут ско­ро­сти, рав­ные со­от­вет­ствен­но υ и u. По за­ко­ну со­хра­не­ния им­пуль­са mυ = Mu, от­ку­да m= дробь: чис­ли­тель: Mu, зна­ме­на­тель: v конец дроби .

2.  Про­бир­ка при­об­ре­тет ско­рость и в ниж­ней точке по вто­ро­му за­ко­ну Нью­то­на 2T − Mg  =  Ma. При этом цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние про­бир­ки равно a= дробь: чис­ли­тель: u в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: L конец дроби .

От­сю­да:

u= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: L левая круг­лая скоб­ка 2T минус Mg пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: M конец дроби конец ар­гу­мен­та .

3.  На­хо­дим ис­ко­мую массу проб­ки:

m= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: v конец дроби ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: ML левая круг­лая скоб­ка 2T минус Mg пра­вая круг­лая скоб­ка конец ар­гу­мен­та = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 0,05 умно­жить на 0,4 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 2 умно­жить на 0,5 минус 0,05 умно­жить на 10 пра­вая круг­лая скоб­ка конец ар­гу­мен­та =0,01кг =10г.

Ответ: 10 г.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Кри­те­рий 1

Верно обос­но­ва­на воз­мож­ность ис­поль­зо­ва­ния за­ко­нов (за­ко­но­мер­но­стей).

1

В обос­но­ва­нии воз­мож­но­сти ис­поль­зо­ва­ния за­ко­нов (за­ко­но­мер­но­стей) до­пу­ще­на ошиб­ка.

ИЛИ

Обос­но­ва­ние от­сут­ству­ет.

0
Кри­те­рий 2
При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I)  за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом;

II)  опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, и обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи);

III)  про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му от­ве­ту;

IV)  пред­став­лен пра­виль­ный ответ.

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния. Но име­ют­ся сле­ду­ю­щие не­до­стат­ки.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объ­е­ме или от­сут­ству­ют.

ИЛИ

В ре­ше­нии лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), не от­де­ле­ны от ре­ше­ния (не за­черк­ну­ты; не за­клю­че­ны в скоб­ки, рамку и т. п.).

ИЛИ

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) пре­об­ра­зо­ва­ния/⁠вы­чис­ле­ния не до­ве­де­ны до конца.

ИЛИ

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нем до­пу­ще­на ошиб­ка.

2
Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи, без каких-⁠либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи, и от­ве­та.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет ОДНА из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния за­да­чи (или в утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла.0
Мак­си­маль­ный балл4
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025