Пружину, соединенную с двух сторон пластинами массой m, поставили на горизонтальную площадку (см. рис.). Затем на верхнюю пластину положили груз массой M = 500 г так, что ось пружины осталась вертикальной. После этого резким ударом в горизонтальном направлении груз сбросили с пластины. Пренебрегая трением груза о пластину, определите, какой может быть масса пластины m, чтобы нижняя пластина оторвалась от площадки?
Какие законы Вы используете для описания движения пружины и тел? Обоснуйте их применение к данному случаю.
Обоснование
Систему отсчета, связанную с Землей, будем считать инерциальной. Поскольку на груз и горизонтальную площадку в процессе взаимодействия не оказывают влияния непотенциальные силы (силы упругости и тяжести в данном случае являются потенциальными), то данную систему можно считать замкнутой. В инерциальной системе отсчета применим закон сохранения энергии. При упругой деформации пружины применим закон Гука.
Перейдем к решению.
1. Примем длину недеформированной пружины за L. В случае, когда на верхней пластине лежит груз массой М, пружина сжата на x1. Из условия равновесия следует, что сила упругости в пружине равна силе тяжести суммарной массы грузов.
kx1 = (M + m)g, откуда 
2. При резком сталкивании верхнего груза в горизонтальном направлении пружина начнет распрямляться и растянется в верхнем положении на x2. Нижняя пластина оторвется от поверхности стола, когда сила реакции станет равной 0. Тогда на нее будут действовать сила упругости и сила тяжести:
kx2 = mg, откуда 
3. Закон сохранения энергии для этих двух состояний системы будет иметь вид:
Подставляя в это уравнения выражения x1 и x2, записанные выше и преобразовывая полученное выражение, получаем 
Данное значение массы — граничное. Следовательно, для подъема нижней пластины ее масса должна быть меньше 250 г.
Ответ: меньше 250 г.