Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 26 № 25952
i

На ри­сун­ке изоб­ра­же­на плос­кость, на­кло­нен­ная под углом альфа =30 гра­ду­сов к го­ри­зон­ту и тело, на­хо­дя­ще­е­ся на ней. Если к телу при­ло­жить силу F=1,7Н, как по­ка­за­но на ри­сун­ке, то тело нач­нет сколь­зить. Масса тела равна 500 г. Опре­де­ли­те ко­эф­фи­ци­ент тре­ния тела о по­верх­ность.

Какие за­ко­ны Вы ис­поль­зу­е­те для опи­са­ния дви­же­ния шайбы? Обос­нуй­те их при­ме­не­ние к дан­но­му слу­чаю.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Обос­но­ва­ние. Си­сте­му от­сче­та, свя­зан­ную с не­по­движ­ной плос­ко­стью, можем счи­тать инер­ци­аль­ной. Дви­же­ние шайбы по­сту­па­тель­ное. Сле­до­ва­тель­но, ее можно счи­тать ма­те­ри­аль­ной точ­кой. При дви­же­нии шайбы по на­клон­ной по­верх­но­сти на него дей­ству­ют силы тя­же­сти, при­ло­жен­ная сила, тре­ния и ре­ак­ции опоры. В ИСО при дви­же­нии тела при­ме­ним вто­рой закон Нью­то­на.

 

Пе­рей­дем к ре­ше­нию. На тело дей­ству­ют силы:F, F_тр, N, mg. Вы­бе­рем оси ко­ор­ди­нат: Ох  — вдоль ниж­ней грани, Оy  — вверх по на­клон­ной плос­ко­сти, Оz  — пер­пен­ди­ку­ляр­но к оси Оy. Бру­сок дви­жет­ся рав­но­мер­но. Сле­до­ва­тель­но, по вто­ро­му за­ко­ну Нью­то­на:

\overrightarrowF плюс m\vecg плюс \vecN плюс \vecF_тр=0.

Най­дем про­ек­ции на ко­ор­ди­нат­ные оси:

си­сте­ма вы­ра­же­ний Ox:F минус F_трx=0,Oy:F_трy минус mg синус альфа =0,Oz:N минус mg ко­си­нус альфа =0. конец си­сте­мы .

Учи­ты­вая, что F_тр=\mu N и F_тр= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: F_трx конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те плюс F_трy в квад­ра­те , по­лу­ча­ем: левая круг­лая скоб­ка \mu m g пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те ко­си­нус в квад­ра­те альфа =F в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка mg пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те синус в квад­ра­те альфа .

 

Вы­ра­зим ко­эф­фи­ци­ент тре­ния:

\mu= дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: F в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка mg синус альфа пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: mg ко­си­нус альфа конец дроби = дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1,7 в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка 0,5 умно­жить на 10 умно­жить на 0,5 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 0,5 умно­жить на 10 умно­жить на ко­си­нус 30 гра­ду­сов конец дроби \approx 0,7.

Ответ: 0,7.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Кри­те­рий 1

Верно обос­но­ва­на воз­мож­ность ис­поль­зо­ва­ния за­ко­нов (за­ко­но­мер­но­стей).

1

В обос­но­ва­нии воз­мож­но­сти ис­поль­зо­ва­ния за­ко­нов (за­ко­но­мер­но­стей) до­пу­ще­на ошиб­ка.

ИЛИ

Обос­но­ва­ние от­сут­ству­ет.

0
Кри­те­рий 2
При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I)  за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом;

II)  опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов);

III)  про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и рас­че­ты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV)  пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны.

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния. Но име­ют­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объ­е­ме или от­сут­ству­ют.

И (ИЛИ)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния (не за­черк­ну­ты; не за­клю­че­ны в скоб­ки, рамку и т. п.).

И (ИЛИ)

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/⁠вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

И (ИЛИ)

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нем до­пу­ще­на ошиб­ка.

2
Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо и до­ста­точ­но для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи, без каких-⁠либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет ОДНА из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или в утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла.0
Мак­си­маль­ный балл4
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025