Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д28 C1 № 25954
i

Тело, сво­бод­но па­да­ю­щее с не­ко­то­рой вы­со­ты из со­сто­я­ния покоя, за время \tau = 1c после на­ча­ла дви­же­ния про­хо­дит путь в n=5 раз мень­ший, чем за такой же про­ме­жу­ток вре­ме­ни в конце дви­же­ния. Най­ди­те пол­ное время дви­же­ния.

Какие за­ко­ны Вы ис­поль­зо­ва­ли для опи­са­ния дви­же­ния? Обос­нуй­те их при­ме­не­ние к дан­но­му слу­чаю.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Обос­но­ва­ние. Дви­же­ние тела по­сту­па­тель­ное, по­это­му тело можно счи­тать ма­те­ри­аль­ной точ­кой. В усло­вии ука­за­но, что тело сво­бод­но па­да­ет. Это озна­ча­ет, что можно пре­не­бречь дей­стви­ем силы со­про­тив­ле­ния воз­ду­ха. Дви­же­ние тела обу­слов­ле­но дей­стви­ем толь­ко силы тя­же­сти,

Сле­до­ва­тель­но, это дви­же­ние пря­мо­ли­ней­ное рав­но­уско­рен­ное без на­чаль­ной ско­ро­сти с уско­ре­ни­ем сво­бод­но­го па­де­ния, ко­то­рое на­прав­ле­но вниз и равно при­бли­зи­тель­но 10 м/с2. Зна­чит, для опи­са­ния дви­же­ния дан­но­го тела можно при­ме­нить за­ко­ны пря­мо­ли­ней­но­го рав­но­уско­рен­но­го дви­же­ния.

 

Пе­рей­дем к ре­ше­нию. Ри­су­нок не обя­за­те­лен

Если t  — пол­ное время па­де­ния с вы­со­ты H, то

левая фи­гур­ная скоб­ка \beginarrayrclH= дробь: чис­ли­тель: gt в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , S_1= дробь: чис­ли­тель: g\tau в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби \endarray \Rightarrow H минус S_2=H минус nS_1= дробь: чис­ли­тель: g левая круг­лая скоб­ка t минус \tau пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби \Rightarrow
\Rightarrow дробь: чис­ли­тель: gt в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус n дробь: чис­ли­тель: g\tau в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: g левая круг­лая скоб­ка t минус \tau пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби \Rightarrow t= дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка n плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка \tau, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби \Rightarrow t=3 c.

Ответ: t=3c.

 

Кри­те­рии оцен­ки вы­пол­не­ния за­да­ния

Баллы

При­ве­де­но пол­ное пра­виль­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

- пра­виль­но за­пи­са­ны фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом (в дан­ном слу­чае  — урав­не­ние ки­не­ма­ти­ки сво­бод­но па­да­ю­ще­го тела);

- про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту, и пред­став­лен ответ.

3

- Пред­став­ле­но пра­виль­ное ре­ше­ние толь­ко в общем виде, без каких-⁠либо чис­ло­вых рас­че­тов.

ИЛИ

- Пра­виль­но за­пи­са­ны не­об­хо­ди­мые фор­му­лы, за­пи­сан пра­виль­ный ответ, но не пред­став­ле­ны пре­об­ра­зо­ва­ния, при­во­дя­щие к от­ве­ту.

ИЛИ

- В ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­на ошиб­ка, ко­то­рая при­ве­ла к не­вер­но­му от­ве­ту.

2

- В ре­ше­нии со­дер­жит­ся ошиб­ка в не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях и от­сут­ству­ют какие-⁠либо чис­ло­вые рас­че­ты.

ИЛИ

- За­пи­са­ны все ис­ход­ные фор­му­лы, не­об­хо­ди­мые для ре­ше­ния за­да­чи, но в ОДНОЙ из них до­пу­ще­на ошиб­ка.

ИЛИ

- От­сут­ству­ет одна из фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния за­да­чи.

1

Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла (ис­поль­зо­ва­ние не­при­ме­ни­мо­го за­ко­на, от­сут­ствие более од­но­го ис­ход­но­го урав­не­ния, раз­роз­нен­ные за­пи­си и т. п.).

0

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Кри­те­рий 1

Верно обос­но­ва­на воз­мож­ность ис­поль­зо­ва­ния за­ко­нов (за­ко­но­мер­но­стей)

1

В обос­но­ва­нии воз­мож­но­сти ис­поль­зо­ва­ния за­ко­нов (за­ко­но­мер­но­стей) до­пу­ще­на ошиб­ка.

ИЛИ

Обос­но­ва­ние от­сут­ству­ет

0
Кри­те­рий 2
При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I) за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом (в дан­ном слу­чае: урав­не­ние ки­не­ма­ти­ки сво­бод­но па­да­ю­ще­го тела);

II) опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, и обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи);

III) про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му от­ве­ту;

IV) пред­став­лен пра­виль­ный ответ

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния. Но име­ют­ся сле­ду­ю­щие не­до­стат­ки.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объ­е­ме или от­сут­ству­ют.

ИЛИ

В ре­ше­нии лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), не от­де­ле­ны от ре­ше­ния (не за­черк­ну­ты; не за­клю­че­ны в скоб­ки, рамку и т. п.).

ИЛИ

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или)

пре­об­ра­зо­ва­ния/вы­чис­ле­ния не до­ве­де­ны до конца.

ИЛИ

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нем до­пу­ще­на ошиб­ка

2
Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи, без каких-⁠либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи, и от­ве­та.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет ОДНА из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния за­да­чи (или в утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла0
Мак­си­маль­ный балл4
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.1.6 Рав­но­уско­рен­ное пря­мо­ли­ней­ное дви­же­ние
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025