Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д30 C7 № 25958
i

При­бор на­блю­де­ния об­на­ру­жил ле­тя­щий сна­ряд и за­фик­си­ро­вал его го­ри­зон­таль­ную ко­ор­ди­на­ту x_1 и вы­со­ту h_1 = 1655 м над Зем­лей (см. ри­су­нок). Через 3 с сна­ряд упал на Землю и взо­рвал­ся на рас­сто­я­нии l = 1700 м от места его об­на­ру­же­ния. Чему рав­ня­лась на­чаль­ная ско­рость v _0 сна­ря­да при вы­ле­те из пушки, если счи­тать, что со­про­тив­ле­ние воз­ду­ха пре­не­бре­жи­мо мало? Пушка и место взры­ва на­хо­дят­ся на одной го­ри­зон­та­ли.

Какие за­ко­ны Вы ис­поль­зо­ва­ли для опи­са­ния дви­же­ния сна­ря­да? Обос­нуй­те их при­ме­не­ние к дан­но­му слу­чаю.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Обос­но­ва­ние. Сна­ряд в дан­ных усло­ви­ях можно счи­тать ма­те­ри­аль­ной точ­кой и рас­смат­ри­вать его дви­же­ние в вер­ти­каль­ной плос­ко­сти. В усло­ви­ях дан­ной за­да­чи можно пре­не­бречь со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха, по­это­му сна­ряд дви­жет­ся толь­ко под дей­стви­ем силы тя­же­сти с уско­ре­ни­ем сво­бод­но­го па­де­ния, ко­то­рое на­прав­ле­но вер­ти­каль­но вниз и равно 10 м/с2. При вы­бо­ре си­сте­мы от­сче­та 0xy ось 0x на­прав­ле­на го­ри­зон­таль­но, ось 0y на­прав­ле­на вер­ти­каль­но вниз. Тогда про­ек­ция век­то­ра уско­ре­ния на ось 0x равна 0, по­это­му для опи­са­ния дви­же­ния по го­ри­зон­та­ли можно ис­поль­зо­вать за­ко­ны пря­мо­ли­ней­но­го рав­но­мер­но­го дви­же­ния. Про­ек­ция век­то­ра уско­ре­ния на ось 0y равна  — g, по­это­му для опи­са­ния дви­же­ния по вер­ти­ка­ли можно ис­поль­зо­вать за­ко­ны пря­мо­ли­ней­но­го рав­но­уско­рен­но­го дви­же­ния.

 

Пе­рей­дем к ре­ше­нию.

Из за­ко­на со­хра­не­ния энер­гии, на­чаль­ная ско­рость сна­ря­да рав­ня­ет­ся ско­ро­сти, с ко­то­рой сна­ряд уда­рил­ся о землю.

Най­дем го­ри­зон­таль­ную ско­рость сна­ря­да (t=3с):

v _x= дробь: чис­ли­тель: l, зна­ме­на­тель: t конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1700м, зна­ме­на­тель: 3с конец дроби \approx 567м/с.

Най­дем вер­ти­каль­ную про­ек­цию ско­ро­сти v _1y сна­ря­да в мо­мент об­на­ру­же­ния:

h_1= v _1yt плюс дробь: чис­ли­тель: gt в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби рав­но­силь­но v _1y = дробь: чис­ли­тель: h_1 минус gt в квад­ра­те /2, зна­ме­на­тель: t конец дроби .

Вер­ти­каль­ная про­ек­ция ско­ро­сти в мо­мент удара о Землю

v _2y= v _1y плюс gt= дробь: чис­ли­тель: h_1 минус gt в квад­ра­те /2, зна­ме­на­тель: t конец дроби плюс gt = дробь: чис­ли­тель: 1655м минус 10м/с в квад­ра­те умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 3с пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те /2, зна­ме­на­тель: 3с конец дроби плюс 10м/с в квад­ра­те умно­жить на 3с \approx 567м/с.

Таким об­ра­зом, на­чаль­ная ско­рость сна­ря­да равна

v _0= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: v _x в квад­ра­те плюс v _2 конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка 567м/с пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка 567м/с пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та \approx 800м/с.

Ответ: при­мер­но 800 м/с

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Кри­те­рий 1

Верно обос­но­ва­на воз­мож­ность ис­поль­зо­ва­ния за­ко­нов (за­ко­но­мер­но­стей)

1

В обос­но­ва­нии воз­мож­но­сти ис­поль­зо­ва­ния за­ко­нов (за­ко­но­мер­но­стей) до­пу­ще­на ошиб­ка.

ИЛИ

Обос­но­ва­ние от­сут­ству­ет

0
Кри­те­рий 2
При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I) за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом (в дан­ном слу­чае: закон со­хра­не­ния энер­гии или урав­не­ние дви­же­ния в поле силы тя­же­сти);

II) опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, и обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи);

III) про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му от­ве­ту;

IV) пред­став­лен пра­виль­ный ответ

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния. Но име­ют­ся сле­ду­ю­щие не­до­стат­ки.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объ­е­ме или от­сут­ству­ют.

ИЛИ

В ре­ше­нии лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), не от­де­ле­ны от ре­ше­ния (не за­черк­ну­ты; не за­клю­че­ны в скоб­ки, рамку и т. п.).

ИЛИ

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или)

пре­об­ра­зо­ва­ния/вы­чис­ле­ния не до­ве­де­ны до конца.

ИЛИ

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нем до­пу­ще­на ошиб­ка

2
Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи, без каких-⁠либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи, и от­ве­та.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет ОДНА из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния за­да­чи (или в утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла0
Мак­си­маль­ный балл4
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.1.7 Сво­бод­ное па­де­ние. Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния. Дви­же­ние тела, бро­шен­но­го под углом к го­ри­зон­ту
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025