Груз массой m, подвешенный к пружине, совершает колебания с периодом T и амплитудой 
Что произойдет с периодом колебаний, максимальной потенциальной энергией пружины и частотой колебаний, если при неизменной амплитуде уменьшить массу груза?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения.
1. Увеличилась.
2. Уменьшилась.
3. Не изменилась.
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
| Период колебаний | Максимальная потенциальная энергия пружины | Частота колебаний |
Период колебаний связан с массой груза и жесткостью пружины k соотношением 
При уменьшении массы период колебаний уменьшится. Частота обратно пропорциональна периоду, значит, частота увеличится.
С максимальной потенциальной энергией пружины все немного сложнее. Для ответа на вопрос, что с ней произойдет существенно, что пружина ориентирована вертикально (для горизонтального пружинного маятника при неизменной амплитуде данная величина, естественно, останется неизменной). Действительно, когда к вертикальной пружине подвешивают груз, она сразу немного растягивается, чтобы уравновесить силу тяжести, действующую на груз. Определим это начальное растяжение: 
Именно это состояние является положением равновесия для вертикального пружинного маятника, колебания происходят вокруг него, груз поднимается и опускается из этого положения на величину амплитуды. При движении вниз из положения равновесия пружина продолжает растягиваться, а значит, потенциальная энергия пружины продолжает увеличиваться. При движении вверх из положения равновесия сперва деформация пружины уменьшается, а если 
то пружина начнет сжиматься. Максимальной потенциальной энергии пружины соответствует состояние, когда она максимально растянута, а значит, в нашем случае это положение, когда груз опустился максимально вниз. Таким образом, максимальная потенциальная энергия пружины равна:
Из этой формулы видно, что для вертикального пружинного маятника при неизменной амплитуде и уменьшении массы груза максимальная потенциальная энергия пружины уменьшится.
Ответ: 221.
у меня вопрос,как объяснить увеличивается частота колебания или нет.спасибо
Добрый день!
В решение же сказано, что частота обратно пропорциональна периоду:
. После того, как Вы разобрались, что стало с периодом, как изменилась частота уже понятно.
Здравствуйте! Почему Максимальная потенциальная энергия пружины уменьшится? Ведь амплитуда остается та же, а максимальная потенциальная энергия зависит от силы растяжения, то есть от амплитуды? то есть максимальная потенциальная энергия должна оставаться та же...
Добрый день!
Читайте внимательнее решение, там все сказано.
У вас неправильный ответ, так как не изменяется амплитуда не изменяется потенциальная энергия тоже не изменяется, вы слишком намутили в решении.
http://sverh-zadacha.ucoz.ru/ege/2010prob/v3/2010B-3.htm
Самая первая задача
Добрый день!
Вовсе не перемудрили. Потенциальной энергией пружины называется величина
. Здесь 
--- деформация. Она определяется не только амплитудой, но и начальным растяжением.
Обратите внимание, что у такого маятникак пружина вообще может быть все рвемя растянута, то есть ее энергия вообще не будет обращаться в ноль, а маятник будет колебаться как обычно.
Добрый день!Указание в конце задачи на неизменную амплитуду,приводит к неправильным решениям.Это эказание само по себе уже ошибочная постановка вопроса.Поэтому и "сломаные копьи "предшественников.
Добрый день!
Амплитуда --- это отклонение из положения равновесия. Изменение массы приводит к изменению положения равновесия. Никаких разночтений возникать не должно
Здравствуйте, а за счёт чего увеличилась частота колебаний?
За счет изменения массы груза. Для удобства посмотрите формулу периода для математического маятника. Период с уменьшением массы уменьшается. Частота - есть величина обратно пропорциональная периоду, следовательно, при уменьшении массы частота увеличивается.
Господа, в МОДЕЛИ вертикального пружинного маятника нет зависимости максимальной энергии системы (что потенциальной, что кинетической, и, как следствие, их суммы) от массы груза. Первоначальное растяжение компенсирует действие силы тяжести, и далее сила тяжести не рассматривается. Да, в уравнение движения маятника масса входит, она характеризует частоту колебаний, но энергия системы зависит от амплитуды и жесткости пружины, E=(kA^2)/2. Потенциальная энергия E=(kx^2)/2 тоже не зависит от массы. В формулу кинетической энергии масса входит, но математика говорит, что она также не влияет - при интегрировании координаты и возведении её в квадрат массы в формуле для кинетической энергии сокращаются.
Конечно, пружина сама по себе получает первоначальное растяжение. Но введение его (растяжение) в модель свободных незатухающих колебаний без оговорок приводит к нарушению закона сохранения энергии. E потенциальная в нижней точке тогда равна k(A+x0)^2/2, а в верхней k(A-x0)^2/2, а модель требует признать их равными между собой и равными полной энергии. Тогда для соблюдения З.С.Э. в модель надо вводить потенциальную энергию груза mgh, но ведь в школьной программе этого нет?
Вопрос составлен безграмотно (он, кстати не единственный, в разделе маятников также сделан акцент на неравенстве потенциальных энергий в верхней и нижней точках), ответ на него предлагается неверный (в рамках школьной программы)
Пусть ось
направлена вниз и её начало координат находится в точке подвеса пружины. Тогда потенциальная энергия системы равна
где
— длина нерастянутой пружины, 
— положение равновесия пружины с подвешенным грузом.
Максимальная потенциальная энергия системы при постоянной амплитуде
увеличивается при уменьшении массы груза.
http://phys.reshuege.ru/problem?id=3865
аналогичная задача,но дается такое объяснение
Максимальная потенциальная энергия пружины определяется максимальным растяжением. Поскольку положению равновесия горизонтального пружинного маятника соответствует состояние недеформированной пружины, максимальному растяжение растяжение происходит, когда груз отклоняется на величину амплитуды. Максимальная потенциальная энергия пружины при этом равна . Таким образом, при неизменной амплитуде колебаний максимальная потенциальная энергия пружины не изменится.
В задаче 3865 маятник горизонтальный, а тут вертикальный.
При увеличении массы увеличивается растяжимость пружины, тогда почему потенциальная энергия пропорцианальная растяжимости вдруг уменьшается?
Вопрос задачи: «Что произойдет (...), если (...) уменьшить массу груза?»