Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 6 № 26718
i

Один конец лег­кой пру­жи­ны жест­ко­стью k при­креп­лен к брус­ку, а дру­гой за­креп­лен не­по­движ­но. Бру­сок сколь­зит вдоль оси Ox по го­ри­зон­таль­ной на­прав­ля­ю­щей так, что ко­ор­ди­на­та его цен­тра из­ме­ня­ет­ся со вре­ме­нем по за­ко­ну x левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка =A синус \omega t.

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между фи­зи­че­ски­ми ве­ли­чи­на­ми, ха­рак­те­ри­зу­ю­щи­ми дви­же­ние брус­ка, и фор­му­ла­ми, вы­ра­жа­ю­щи­ми их за­ви­си­мость от вре­ме­ни.

К каж­дой по­зи­ции пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щую по­зи­цию из вто­ро­го столб­ца и за­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры под со­от­вет­ству­ю­щи­ми бук­ва­ми.

 

ФИ­ЗИ­ЧЕ­СКИЕ ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ

А)  ки­не­ти­че­ская энер­гия брус­ка EК(t)

Б)  про­ек­ция ax(t) уско­ре­ния брус­ка

ФОР­МУ­ЛЫ

1)   минус kA синус \omega t

2)   дробь: чис­ли­тель: kA в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ко­си­нус в квад­ра­те \omega t

3)   минус A\omega в квад­ра­те синус \omega t

4)   дробь: чис­ли­тель: kA в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби синус в квад­ра­те \omega t

 

АБ
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

А)  Ки­не­ти­че­ская энер­гия вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле Е_k= дробь: чис­ли­тель: m v в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . Cко­рость брус­ка  — про­из­вод­ная от ко­ор­ди­на­ты по вре­ме­ни, то есть равна  v левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка =A\omega ко­си­нус \omega t. Тогда ки­не­ти­че­ская энер­гия брус­ка равна E_k левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: mA в квад­ра­те \omega в квад­ра­те ко­си­нус в квад­ра­те \omega t, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . Учи­ты­вая, что \omega в квад­ра­те = дробь: чис­ли­тель: k, зна­ме­на­тель: m конец дроби , по­лу­ча­ем фор­му­лу E_k левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: kA в квад­ра­те ко­си­нус в квад­ра­те \omega t, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби (2).

Б)  Уско­ре­ние  — про­из­вод­ная от ско­ро­сти по вре­ме­ни. Тогда по­лу­ча­ем, что a_x левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка = минус A\omega в квад­ра­те синус \omega t (3).

 

Ответ: 23.

Источник: Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ЕГЭ—2022 по фи­зи­ке
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.5.1 Гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния. Ам­пли­ту­да и фаза ко­ле­ба­ний. Ки­не­ма­ти­че­ское опи­са­ние