Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 5 № 27083
i

Тело, из­го­тов­лен­ное из сосны, пла­ва­ет в воде, по­гру­зив­шись в нее на 20% от сво­е­го пол­но­го объ­е­ма. Из при­ве­ден­но­го ниже спис­ка вы­бе­ри­те все вер­ные утвер­жде­ния. За­пи­ши­те цифры, под ко­то­ры­ми они ука­за­ны.

 

1.  Плот­ность воды боль­ше сред­ней плот­но­сти тела.

2.  Внут­ри тела есть по­ло­сти, за­пол­нен­ные ма­те­ри­а­лом, сред­няя плот­ность ко­то­ро­го боль­ше плот­но­сти сосны.

3.  Внут­ри тела есть по­ло­сти, за­пол­нен­ные ма­те­ри­а­лом, сред­няя плот­ность ко­то­ро­го мень­ше плот­но­сти сосны (либо пу­стые).

4.  Внут­ри тела нет по­ло­стей.

5.  Сред­няя плот­ность тела равна 200 кг/⁠м3.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

При пла­ва­нии тела mg=F_А. Если бы тело из сосны было сплош­ным, то m=\rho_с V, а сила Ар­хи­ме­да F_А=\rho_в gV_пчт, от­ку­да:

дробь: чис­ли­тель: V_пчт, зна­ме­на­тель: V конец дроби = дробь: чис­ли­тель: \rho_с, зна­ме­на­тель: \rho_в конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 400 дробь: чис­ли­тель: кг, зна­ме­на­тель: м в кубе конец дроби , зна­ме­на­тель: 1000 дробь: чис­ли­тель: кг, зна­ме­на­тель: м в кубе конец дроби конец дроби =0,4=40\%.

По усло­вию тело по­гру­же­но на 20% сво­е­го объ­е­ма. Сле­до­ва­тель­но, внут­ри брус­ка есть по­лость, за­пол­нен­ная ве­ще­ством с плот­но­стью мень­шей, чем у сосны.

Для брус­ка с по­ло­стью m=\rho_ср V, а сила Ар­хи­ме­да F_А=\rho_в gV_пчт=0,2\rho_в gV. От­сю­да по­лу­ча­ем, что сред­няя плот­ность брус­ка:

\rho_ср=0,2\rho_в=0,2 умно­жить на 1000 дробь: чис­ли­тель: кг, зна­ме­на­тель: м в кубе конец дроби =200 дробь: чис­ли­тель: кг, зна­ме­на­тель: м в кубе конец дроби .

Таким об­ра­зом, вер­ные от­ве­ты 1, 3 и 5.

 

Ответ: 135.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025