Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 5 № 27117
i

Тело, из­го­тов­лен­ное из сосны, пла­ва­ет в ке­ро­си­не, по­гру­зив­шись в него на 30% от сво­е­го пол­но­го объ­е­ма. Из при­ве­ден­но­го ниже спис­ка вы­бе­ри­те все вер­ные утвер­жде­ния. За­пи­ши­те цифры, под ко­то­ры­ми они ука­за­ны.

 

1.  Внут­ри тела есть по­ло­сти, за­пол­нен­ные ма­те­ри­а­лом, сред­няя плот­ность ко­то­ро­го мень­ше плот­но­сти сосны (либо пу­стые).

2.  Внут­ри тела есть по­ло­сти, за­пол­нен­ные ма­те­ри­а­лом, сред­няя плот­ность ко­то­ро­го боль­ше плот­но­сти ке­ро­си­на.

3.  Внут­ри тела нет по­ло­стей.

4.  Дан­ное тело будет пла­вать в воде.

5.  Сред­няя плот­ность тела равна 240 кг/⁠м3.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

При пла­ва­нии тела mg=F_А. Если бы тело из сосны было сплош­ным, то m=\rho_с V, а сила Ар­хи­ме­да F_А=\rho_k gV_пчт, от­ку­да:

дробь: чис­ли­тель: V_пчт, зна­ме­на­тель: V конец дроби = дробь: чис­ли­тель: \rho_с, зна­ме­на­тель: \rho_k конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 400 дробь: чис­ли­тель: кг, зна­ме­на­тель: м в кубе конец дроби , зна­ме­на­тель: 800 дробь: чис­ли­тель: кг, зна­ме­на­тель: м в кубе конец дроби конец дроби =0,5=50\%.

По усло­вию тело по­гру­же­но на 30% сво­е­го объ­е­ма. Сле­до­ва­тель­но, внут­ри брус­ка есть по­лость, за­пол­нен­ная ве­ще­ством с плот­но­стью мень­шей, чем у сосны. Вер­ный ответ 1.

Для брус­ка с по­ло­стью m=\rho_ср V, а сила Ар­хи­ме­да F_А=\rho_k gV_пчт=0,3\rho_k gV. От­сю­да по­лу­ча­ем, что сред­няя плот­ность брус­ка:

\rho_ср=0,3\rho_k=0,3 умно­жить на 800 дробь: чис­ли­тель: кг, зна­ме­на­тель: м в кубе конец дроби =240 дробь: чис­ли­тель: кг, зна­ме­на­тель: м в кубе конец дроби .

Вер­ный ответ 5.

Таким об­ра­зом, вер­ные от­ве­ты 1, 4 и 5.

 

Ответ: 145.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.3.5 Закон Ар­хи­ме­да. Усло­вия пла­ва­ния тел
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026