Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 23 № 27959
i

Для при­го­тов­ле­ния до­маш­не­го мо­ро­же­но­го мама школь­ни­ка ис­поль­зо­ва­ла сле­ду­ю­щий спо­соб. Она за­мо­ро­зи­ла в мо­ро­зиль­ни­ке до тем­пе­ра­ту­ры t1  =  –18 °C фрук­то­вый сок, и далее при по­мо­щи блен­де­ра пре­вра­ща­ла ку­би­ки льда в «ка­ши­цу», со­сто­я­щую на nл  =  80% из мел­ких ле­дя­ных ча­стиц и на nс  =  20% жид­ко­го сока, на­хо­дя­щу­ю­ся при тем­пе­ра­ту­ре t2  =  0 °C. Какую массу m та­ко­го «мо­ро­же­но­го» она могла по­лу­чить за время \tau=5мин ра­бо­ты блен­де­ра мощ­но­стью P  =  100 Вт, если \eta=0,9 этой мощ­но­сти рас­хо­до­ва­лась на об­ра­бот­ку смеси и до­ве­де­ние ее до ко­неч­но­го со­сто­я­ния? Свой­ства жид­ко­го сока счи­тай­те близ­ки­ми к свой­ствам воды, теп­ло­об­ме­ном смеси с окру­жа­ю­щи­ми те­ла­ми можно пре­не­бречь.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1.  Можно счи­тать, что вся ме­ха­ни­че­ская энер­гия Q=\eta P\tau из­рас­хо­до­ван­ная блен­де­ром на об­ра­бот­ку льда, в ко­неч­ном итоге пре­вра­ща­ет­ся во внут­рен­нюю энер­гию при на­гре­ва­нии всей массы льда Q_1=c_л левая круг­лая скоб­ка t_2 минус t_1 пра­вая круг­лая скоб­ка и даль­ней­шем плав­ле­нии части массы льда nсm при тем­пе­ра­ту­ре плав­ле­ния Q_2=n_с\lambda

2.  За­пи­шем урав­не­ние теп­ло­во­го ба­лан­са для всего про­цес­са при­го­тов­ле­ния мо­ро­же­но­го:

Q=Q_1 плюс Q_2,

\eta P\tau=mc_л левая круг­лая скоб­ка t_2 минус t_1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс n_сm\lambda.

3.  От­сю­да сле­ду­ет, что масса по­лу­чив­ше­го­ся мо­ро­же­но­го равна:

m= дробь: чис­ли­тель: \eta Pt, зна­ме­на­тель: c_л левая круг­лая скоб­ка t_2 минус t_1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс n_с\lambda конец дроби .

4.  Под­став­ляя чис­лен­ные дан­ные, на­хо­дим:

m= дробь: чис­ли­тель: 0,9 умно­жить на 100 умно­жить на 5 умно­жить на 60, зна­ме­на­тель: 2100 умно­жить на 18 плюс 0,2 умно­жить на 330000 конец дроби \approx 0,26кг=260г

Ответ: 260 г.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I)  за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом (в дан­ном слу­чае: закон со­хра­не­ния энер­гии в теп­ло­вых про­цес­сах, вы­ра­же­ния для ко­ли­честв теп­ло­ты при на­гре­ва­нии и плав­ле­нии льда);

II)  опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов);

III)  пред­став­ле­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и рас­че­ты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV)  пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны.

2
Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны пре­об­ра­зо­ва­ния, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи, но име­ет­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объ­е­ме или от­сут­ству­ют.

И (ИЛИ)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния и не за­черк­ну­ты.

И (ИЛИ)

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/⁠вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

И (ИЛИ)

От­сут­ству­ет пункт IV или в нем до­пу­ще­на ошиб­ка (в том числе в за­пи­си еди­ниц из­ме­ре­ния ве­ли­чи­ны).

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным

кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1 или 2 балла.

0
Мак­си­маль­ный балл2
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.4 Ко­ли­че­ство теп­ло­ты. Удель­ная теп­ло­ем­кость ве­ще­ства