Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 5 № 29024
i

Не­боль­шое тело мас­сой 0,2 кг, за­креп­лен­ное на конце жест­ко­го не­ве­со­мо­го стерж­ня S дли­ной 0,5 м, вра­ща­ет­ся в вер­ти­каль­ной плос­ко­сти во­круг го­ри­зон­таль­ной оси O, за­ни­мая по­сле­до­ва­тель­но по­ло­же­ния 1, 2, 3, 4 (см. ри­су­нок). Ли­ней­ная ско­рость дви­же­ния тела по­сто­ян­на по мо­ду­лю и равна 4 м/⁠с.

Из при­ве­ден­но­го ниже спис­ка вы­бе­ри­те все вер­ные утвер­жде­ния, опи­сы­ва­ю­щие дан­ное дви­же­ние тела. За­пи­ши­те цифры, под ко­то­ры­ми они ука­за­ны.

 

1.  Пе­ри­од об­ра­ще­ния тела равен 1,57 с.

2.  Мо­дуль силы на­тя­же­ния стерж­ня в по­ло­же­нии 3 равен 4,4 Н.

3.  Мо­дуль силы на­тя­же­ния стерж­ня в по­ло­же­нии 1 равен 12,2 Н.

4.  Пол­ная ме­ха­ни­че­ская энер­гия тела в по­ло­же­нии 2 равна пол­ной ме­ха­ни­че­ской энер­гии тела в по­ло­же­нии 4.

5.  По­тен­ци­аль­ная энер­гия тела в по­ло­же­нии 3 боль­ше по­тен­ци­аль­ной энер­гии тела в по­ло­же­нии 4 на 2 Дж.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1.  Не­вер­но. Пе­ри­од об­ра­ще­ния тела с ра­ди­у­сом окруж­но­сти R  =  l равен:

T= дробь: чис­ли­тель: 2 Пи l, зна­ме­на­тель: v конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2 умно­жить на 3,14 умно­жить на 0,5, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби =0,785с.

2.  Верно. Рас­смот­рим силы, дей­ству­ю­щие на тело в точке 3: сила на­тя­же­ния и сила тя­же­сти на­прав­ле­ны вниз. Цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние a= дробь: чис­ли­тель: v в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: l конец дроби на­прав­ле­но вниз. По вто­ро­му за­ко­ну Нью­то­на в про­ек­ции на вер­ти­каль­ную ось:

ma=mg плюс F_н,

от­ку­да:

F_н=m левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: v в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: l конец дроби минус g пра­вая круг­лая скоб­ка =0,2 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 16, зна­ме­на­тель: 0,5 конец дроби минус 10 пра­вая круг­лая скоб­ка =4,4Н.

3.  Не­вер­но. Рас­смот­рим силы, дей­ству­ю­щие на тело в точке 1: сила на­тя­же­ния, на­прав­лен­ная вер­ти­каль­но вверх, и сила тя­же­сти, на­прав­лен­ная вер­ти­каль­но вниз. Цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние на­прав­ле­но вер­ти­каль­но вверх. По вто­ро­му за­ко­ну Нью­то­на в про­ек­ции на вер­ти­каль­ную ось:

ma=F_н минус mg,

от­ку­да:

F_н=m левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: v в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: l конец дроби плюс g пра­вая круг­лая скоб­ка =0,2 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 16, зна­ме­на­тель: 0,5 конец дроби плюс 10 пра­вая круг­лая скоб­ка =8,4Н.

4.  Верно. В точ­ках 2 и 4 вы­со­та от ну­ле­во­го уров­ня (точка 1) и ско­рость тела оди­на­ко­вы, сле­до­ва­тель­но, пол­ная ме­ха­ни­че­ская энер­гия в этих по­ло­же­ни­ях также оди­на­ко­ва.

5.  Не­вер­но. Если счи­тать за ну­ле­вой уро­вень вы­со­ты точку 1, то по­тен­ци­аль­ная энер­гия в точке 4 равна:

E_4=mgl=0,2 умно­жить на 10 умно­жить на 0,5=1Дж.

По­тен­ци­аль­ная энер­гия тела в точке 3 равна:

E_3=2mgl=2 умно­жить на 0,2 умно­жить на 10 умно­жить на 0,5=2Дж.

Сле­до­ва­тель­но, раз­ность энер­гий равна 1 Дж.

 

Ответ: 24.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.1.8 Дви­же­ние точки по окруж­но­сти. Уг­ло­вая и ли­ней­ная ско­рость точки
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025