Тип 25 № 29044 

Электродинамика (расчетная задача высокого уровня). Электричество
i
В лаборатории есть незаряженный плоский воздушный конденсатор с квадратными пластинами. Площадь каждой его пластины S = 400 см2, а расстояние между ними очень мало. В некоторый момент одной пластине сообщили заряд q1 = + 0,5 мкКл, а другой — заряд q2 = + 0,3 мкКл. Найдите установившееся значение модуля напряженности электрического поля между первой и второй пластинами конденсатора.
Спрятать решениеРешение. 1. Из принципа суперпозиции электрических полей следует, что напряженность поля между пластинами конденсатора равна сумме напряженностей полей, создаваемых одной и другой пластинами:
В нашем случае проекция суммарного поля на ось, направленную от первой пластины с зарядом q 1 > 0 ко второй, с зарядом q2 > 0, будет равна E = E1 − E2, поскольку оба поля направлены «наружу» от пластин, и поле второй пластины направлено навстречу полю первой пластины.
2. Как следует из условия, размеры пластин много больше расстояния между ними, поэтому можно пренебречь искажениями поля вблизи краев пластин и считать поле внутри конденсатора однородным, а его напряженность равной по модулю 
3. Связь модуля напряжения U в плоском конденсаторе емкостью
зарядами
на его пластинах (q — модуль заряда) имеет вид:

а напряженность поля равна сумме одинаковых напряженностей полей от каждой из пластин:

Отсюда напряженность поля одной пластины равна
Здесь d — расстояние между пластинами, а
где k — коэффициент пропорциональности в законе Кулона.
4. Таким образом, в нашем случае:

5. Подставляя численные данные из условия, получаем с учетом того, что:







Ответ: 
Спрятать критерииКритерии проверки:| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: принцип суперпозиции электрических полей, связь напряженности поля и напряжения для однородного электростатического поля, формулы для электроемкости плоского конденсатора и связи заряда с напряжением на конденсаторе); II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) представлены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 2 |
| Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачеркнуты. И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины). | 1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1 или 2 балла. | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Ответ: 