Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д25 C5 № 29046
i

Ци­лин­дри­че­ская ин­дук­ци­он­ная ка­туш­ка пло­ща­дью S  =  40 см2, со­сто­я­щая из N  =  2000 вит­ков, на­хо­дит­ся в од­но­род­ном маг­нит­ном поле с ин­дук­ци­ей B0  =  0,5 Тл, на­прав­лен­ной па­рал­лель­но оси ка­туш­ки. Вы­во­ды ка­туш­ки со­еди­не­ны через ре­зи­стор с со­про­тив­ле­ни­ем R  =  2 кОм. В не­ко­то­рый мо­мент вре­ме­ни t  =  0 ин­дук­ция маг­нит­но­го поля на­чи­на­ет из­ме­нять­ся, при­чем про­ек­ция век­то­ра \vecB на на­прав­ле­ние оси ка­туш­ки умень­ша­ет­ся от на­чаль­но­го зна­че­ния B0 по за­ко­ну B левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка =B_0 минус дробь: чис­ли­тель: 2B_0 t, зна­ме­на­тель: \tau конец дроби , где \tau=30 с. Какое ко­ли­че­ство теп­ло­ты Q вы­де­лит­ся в ре­зи­сто­ре R спу­стя время \tau ? Со­про­тив­ле­ни­ем ка­туш­ки можно пре­не­бречь.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1.  Поток век­то­ра маг­нит­ной ин­дук­ции через ка­туш­ку при усло­ви­ях за­да­чи равен Ф  =  BNS.

2.  Когда ин­дук­ция маг­нит­но­го поля на­чи­на­ет из­ме­нять­ся, в ка­туш­ке по за­ко­ну элек­тро­маг­нит­ной ин­дук­ции Фа­ра­дея по­яв­ля­ет­ся по­сто­ян­ная ЭДС ин­дук­ции:

\mathcalE _i= минус дробь: чис­ли­тель: dФ, зна­ме­на­тель: dt конец дроби = минус дробь: чис­ли­тель: NSdB, зна­ме­на­тель: dt конец дроби = минус NSd дробь: чис­ли­тель: дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка B_0\tau минус 2B_0t пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: \tau конец дроби , зна­ме­на­тель: dt конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2NSB_0, зна­ме­на­тель: \tau конец дроби .

3.  По за­ко­ну Ома для за­мкну­той цепи через ре­зи­стор течет в те­че­ние про­ме­жут­ка вре­ме­ни \tau по­сто­ян­ный ток

I= дробь: чис­ли­тель: \mathcalE _i, зна­ме­на­тель: R конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2NSB_0, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка \tau R пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби .

4.  Ко­ли­че­ство теп­ло­ты, вы­де­лив­шей­ся в ре­зи­сто­ре за это время, по за­ко­ну Джо­у­ля  — Ленца равно:

Q=I в квад­ра­те R\tau= дробь: чис­ли­тель: 4N в квад­ра­те S в квад­ра­те B_0 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка R\tau пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби .

5.  Под­став­ляя чис­лен­ные дан­ные из усло­вия за­да­чи, по­лу­ча­ем:

Q= дробь: чис­ли­тель: 4 умно­жить на 2000 в квад­ра­те умно­жить на 40 в квад­ра­те умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 0,5 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 умно­жить на 10 в кубе умно­жить на 30 конец дроби \approx 1,07 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка Дж=1,07 мДж.

 

Ответ: Q\approx 1,07 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка Дж=1,07 мДж.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I)  за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом (в дан­ном слу­чае — вы­ра­же­ние для по­то­ка век­то­ра маг­нит­ной ин­дук­ции, закон элек­тро­маг­нит­ной ин­дук­ции Фа­ра­дея, закон Ома для за­мкну­той цепи и закон Джо­у­ля  — Ленца);

II)  опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, и обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи);

III)  про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и рас­че­ты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние«по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV)  пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны.

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния. Но име­ют­ся сле­ду­ю­щие не­до­стат­ки.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объ­е­ме или от­сут­ству­ют.

ИЛИ

В ре­ше­нии лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), не от­де­ле­ны от ре­ше­ния (не за­черк­ну­ты; не за­клю­че­ны в скоб­ки, рамку и тому по­доб­ное).

ИЛИ

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) пре­об­ра­зо­ва­ния/⁠вы­чис­ле­ния не до­ве­де­ны до конца.

ИЛИ

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нем до­пу­ще­на ошиб­ка.

2
Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи, без каких-⁠либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи, и от­ве­та.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет ОДНА из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния за­да­чи (или в утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла.0
Мак­си­маль­ный балл3

Аналоги к заданию № 29046: 29096 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.4.3 Закон элек­тро­маг­нит­ной ин­дук­ции Фа­ра­дея
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025