Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 4 № 29073
i

В на­уч­ном ин­сти­ту­те стоит в шкафу ма­те­ма­ти­че­ский ма­ят­ник. Пред­ста­вим себе, что уче­ные сна­ча­ла из­ме­ри­ли пе­ри­од T1 ко­ле­ба­ний этого ма­ят­ни­ка на Земле, а затем  — пе­ри­од T2 ко­ле­ба­ний этого же ма­ят­ни­ка на Луне.

Чему равно от­но­ше­ние  дробь: чис­ли­тель: T_1, зна­ме­на­тель: T_2 конец дроби ? Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния на Луне равно 1,6 м/⁠с2, со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха на Земле можно пре­не­бречь.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пе­ри­од ко­ле­ба­ний ма­те­ма­ти­че­ско­го ма­ят­ни­ка опре­де­ля­ет­ся фор­му­лой T=2 Пи ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: l, зна­ме­на­тель: g конец дроби конец ар­гу­мен­та . Тогда от­но­ше­ние пе­ри­о­да ко­ле­ба­ний на Земле к пе­ри­о­ду ко­ле­ба­ний на Луне:

 дробь: чис­ли­тель: T_1, зна­ме­на­тель: T_2 конец дроби = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: g конец ар­гу­мен­та _2, зна­ме­на­тель: g_1 конец дроби = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 1,6, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби конец ар­гу­мен­та =0,4.

Ответ: 0,4.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.5.2 Пе­ри­од и ча­сто­та ко­ле­ба­ний