Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д29 C2 № 29128
i

В ве­ло­тре­на­же­рах для ре­гу­ли­ров­ки фи­зи­че­ской на­груз­ки тре­ни­ру­ю­щих­ся на них спортс­ме­нов в на­сто­я­щее время часто ис­поль­зу­ют­ся элек­тро­ди­на­ми­че­ские тор­мо­зя­щие устрой­ства, поз­во­ля­ю­щие плав­но ре­гу­ли­ро­вать уси­лия, не­об­хо­ди­мые для вра­ще­ния пе­да­лей с опре­де­лен­ной ско­ро­стью. Вра­ще­ние от пе­да­лей пе­ре­да­ет­ся на мас­сив­ный то­ко­про­во­дя­щий диск, на­хо­дя­щий­ся между двумя силь­ны­ми не­по­движ­ны­ми маг­ни­та­ми, рас­сто­я­ние от ко­то­рых до диска можно ре­гу­ли­ро­вать. Вза­и­мо­дей­ствие воз­ни­ка­ю­щих в диске ин­дук­ци­он­ных токов с маг­ни­та­ми тор­мо­зит вра­ще­ние диска, а, сле­до­ва­тель­но, и пе­да­лей, за­став­ляя при­кла­ды­вать к ним ре­гу­ли­ру­е­мые по ве­ли­чи­не силы.

Пусть спортс­мен кру­тит пе­да­ли, на­хо­дя­щи­е­ся на рас­сто­я­нии R  =  20 см от их оси вра­ще­ния, с ча­сто­той ν  =  15 обо­ро­тов в ми­ну­ту, при­кла­ды­вая к каж­дой из пе­да­лей в на­прав­ле­нии ее дви­же­ния по­сто­ян­ную по мо­ду­лю вра­ща­ю­щую силу F  =  50 Н. На сколь­ко гра­ду­сов на­гре­ет­ся алю­ми­ни­е­вый диск мас­сой m  =  5 кг за время t  =  30 минут ра­бо­ты в таком ре­жи­ме? Счи­тай­те, что вся ра­бо­та спортс­ме­на рас­хо­ду­ет­ся толь­ко на рав­но­мер­ный разо­грев диска.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1.  Най­дем вна­ча­ле мощ­ность P, раз­ви­ва­е­мую спортс­ме­ном во время тре­ни­ров­ки на ве­ло­тре­на­же­ре. По­сколь­ку сила F при­кла­ды­ва­ет­ся в на­прав­ле­нии дви­же­ния каж­дой из двух пе­да­лей по окруж­но­сти ра­ди­у­сом R с ли­ней­ной ско­ро­стью v =\omega R, где уг­ло­вая ско­рость \omega свя­за­на с ча­сто­той ν вра­ще­ния пе­да­лей со­от­но­ше­ни­ем \omega=2 Пи \nu, то:

P=F умно­жить на 2 v =F умно­жить на 2 \omega R=4 Пи \nu FR.

2.  Ра­бо­та, со­вер­шен­ная спортс­ме­ном за время t, равна:

A=P умно­жить на t=4 Пи \nu FRt.

3.  По­сколь­ку по усло­вию вся эта ра­бо­та пре­вра­ща­ет­ся в ко­ли­че­ство теп­ло­ты Q, иду­щее на на­гре­ва­ние алю­ми­ни­е­во­го диска мас­сой m с удель­ной теп­ло­ем­ко­стью c на \Delta T гра­ду­сов, то:

A=Q=cm\Delta T=4 Пи \nu FRt.

4.  Таким об­ра­зом, из по­след­не­го урав­не­ния по­лу­ча­ем: \Delta T= дробь: чис­ли­тель: 4 Пи \nu FRt, зна­ме­на­тель: cm конец дроби .

5.  Пе­ре­во­дя чис­лен­ные дан­ные из усло­вия в си­сте­му СИ, ис­поль­зуя таб­лич­ные дан­ные и под­став­ляя их все в по­лу­чен­ное вы­ра­же­ние, по­лу­ча­ем:

\Delta T= дробь: чис­ли­тель: 4 Пи \nu FRt, зна­ме­на­тель: cm конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 4 умно­жить на 3,14 умно­жить на 0,25 умно­жить на 50 умно­жить на 0,2 умно­жить на 1800, зна­ме­на­тель: 900 умно­жить на 5 конец дроби =12,56\; гра­ду­сов С.

Ответ: 12,56\; гра­ду­сов С.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I)  за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом (в дан­ном слу­чае: вы­ра­же­ния для мощ­но­сти силы, ра­бо­ты, для связи ли­ней­ной и уг­ло­вой ско­ро­сти дви­же­ния точки по окруж­но­сти, уг­ло­вой ско­ро­сти и ча­сто­ты, а также для ко­ли­че­ства теп­ло­ты, не­об­хо­ди­мой для на­гре­ва­ния тела из­вест­ной массы и удель­ной теп­ло­ем­ко­сти на из­вест­ное число гра­ду­сов)1;

II)  опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин ((за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов)2;

III)  пред­став­ле­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и рас­че­ты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV)  пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны.

2
Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны пре­об­ра­зо­ва­ния, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи, но име­ет­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объ­е­ме или от­сут­ству­ют.

И (ИЛИ)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния и не за­черк­ну­ты.

И (ИЛИ)

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

И (ИЛИ)

От­сут­ству­ет пункт IV или в нем до­пу­ще­на ошиб­ка (в том числе в за­пи­си еди­ниц из­ме­ре­ния ве­ли­чи­ны).

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным

кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1 или 2 балла.

0
Мак­си­маль­ный балл2

 

1В ка­че­стве ис­ход­ных при­ни­ма­ют­ся фор­му­лы, ука­зан­ные в ко­ди­фи­ка­то­ре про­ве­ря­е­мых тре­бо­ва­ний к ре­зуль­та­там осво­е­ния ос­нов­ных об­ра­зо­ва­тель­ных про­грамм сред­не­го об­ще­го об­ра­зо­ва­ния и эле­мен­тов со­дер­жа­ния для про­ве­де­ния еди­но­го го­су­дар­ствен­но­го эк­за­ме­на по фи­зи­ке.

2 Стан­дарт­ны­ми счи­та­ют­ся обо­зна­че­ния ве­ли­чин, при­ня­тые в ко­ди­фи­ка­то­ре про­ве­ря­е­мых тре­бо­ва­ний к ре­зуль­та­там осво­е­ния ос­нов­ных об­ра­зо­ва­тель­ных про­грамм сред­не­го об­ще­го об­ра­зо­ва­ния и эле­мен­тов со­дер­жа­ния для про­ве­де­ния еди­но­го го­су­дар­ствен­но­го эк­за­ме­на по фи­зи­ке.


Аналоги к заданию № 29128: 29196 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.4.5 Мощ­ность силы
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026