Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д28 C1 № 2915
i

В без­вет­рен­ную по­го­ду са­мо­лет за­тра­чи­ва­ет на пе­ре­лет между го­ро­да­ми 6 часов. Если во время по­ле­та дует по­сто­ян­ный бо­ко­вой ветер пер­пен­ди­ку­ляр­но линии по­ле­та, то са­мо­лет за­тра­чи­ва­ет на пе­ре­лет на 9 минут боль­ше. Най­ди­те ско­рость ветра, если ско­рость са­мо­ле­та от­но­си­тель­но воз­ду­ха по­сто­ян­на и равна 328км/ч.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Путь, прой­ден­ный са­мо­ле­том в пер­вом слу­чае: s= v _СВt_1, где  v _СВ  — ско­рость са­мо­ле­та от­но­си­тель­но воз­ду­ха.

 

Закон сло­же­ния ско­ро­стей в век­тор­ном виде для пе­ре­ле­та во время ветра: \vec v _C=\vec v _СВ плюс \vec v _B, где \vec v _B  — ско­рость ветра. Вы­ра­же­ние для мо­ду­ля ско­ро­сти са­мо­ле­та от­но­си­тель­но Земли во вто­ром слу­чае имеет вид:

 v _C= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: v конец ар­гу­мен­та _CB в квад­ра­те минус v _B в квад­ра­те .

Тогда путь, прой­ден­ный са­мо­ле­том во вто­ром слу­чае:

s= v _Ct_2= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: v конец ар­гу­мен­та _CB в квад­ра­те минус v _B в квад­ра­те умно­жить на t_2.

Сле­до­ва­тель­но:

 v _CВt_1= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: v конец ар­гу­мен­та _CB в квад­ра­те минус v _B в квад­ра­те умно­жить на t_2.

От­сю­да:

 v _B= дробь: чис­ли­тель: v _CB ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: t конец ар­гу­мен­та _2 в квад­ра­те минус t_1 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: t_2 конец дроби .

 

Ответ:  v _B=72км/ч=20м/с.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I) за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом (в дан­ном слу­чае: закон сло­же­ния ско­ро­стей урав­не­ния ки­не­ма­ти­ки для рав­но­мер­но­го дви­же­ния);

II) опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, и обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи);

III) про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му от­ве­ту;

IV) пред­став­лен пра­виль­ный ответ

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния. Но име­ют­ся сле­ду­ю­щие не­до­стат­ки.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объ­е­ме или от­сут­ству­ют.

ИЛИ

В ре­ше­нии лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), не от­де­ле­ны от ре­ше­ния (не за­черк­ну­ты; не за­клю­че­ны в скоб­ки, рамку и т. п.).

ИЛИ

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или)

пре­об­ра­зо­ва­ния/вы­чис­ле­ния не до­ве­де­ны до конца.

ИЛИ

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нем до­пу­ще­на ошиб­ка

2
Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи, без каких-⁠либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи, и от­ве­та.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет ОДНА из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния за­да­чи (или в утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла0
Мак­си­маль­ный балл3
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.1.1 Ме­ха­ни­че­ское дви­же­ние. От­но­си­тель­ность ме­ха­ни­че­ско­го дви­же­ния. Си­сте­ма от­сче­та
Гость 16.12.2012 21:13

Зд­рас­т­вуй­те.Что под­ра­зу­ме­ва­ет­ся под ско­ро­стью са­мо­ле­та от­но­си­тель­но воз­ду­ха?

Алексей

Доб­рый день!

Ско­рость пе­ре­ме­ще­ния са­мо­ле­та от­но­си­тель­но воз­душ­ных масс.

Игорь Николаев 02.02.2016 16:55

Здрав­ствуй­те

Разве можно при­рав­ни­вать пути в без­вет­рен­ную по­го­ду и когда дует ветер(ведь при ветре он про­хо­дит боль­шее рас­сто­я­ние?)?

Антон

От­но­си­тель­но земли самолёт про­ле­та­ет оди­на­ко­вые рас­сто­я­ния.