1.  Из за­ко­на Ома для пол­ной цепи сле­ду­ет, что ток через ам­пер­метр равен где   — сум­мар­ное со­про­тив­ле­ние цепи, под­клю­чен­ной через пе­ре­клю­ча­тель к ис­точ­ни­ку.

2.  Как видно из схемы цепи, изоб­ра­жен­ной на ри­сун­ке, она со­дер­жит две па­рал­лель­но со­еди­нен­ные ветви  — одну со­про­тив­ле­ни­ем 2R, а дру­гую со­про­тив­ле­ни­ем 3R, при­чем между ними име­ет­ся пе­ре­мыч­ка из иде­аль­но­го диода, ко­то­рый вклю­чен между верх­ни­ми пра­вым и левым кон­ца­ми ниж­них ре­зи­сто­ров и может иде­аль­но про­во­дить ток спра­ва на­ле­во, если на­пря­же­ние в от­сут­ствие этого диода будет по­ло­жи­тель­ным, и во­об­ще не будет про­во­дить ток, если оно будет от­ри­ца­тель­ным.

3.  Из за­ко­на Ома для участ­ка цепи и пра­вил рас­че­та со­про­тив­ле­ний по­сле­до­ва­тель­но со­еди­нен­ных про­вод­ни­ков сле­ду­ет, что в от­сут­ствие диода в пра­вой точке его при­со­еди­не­ния будет на­пря­же­ние от­но­си­тель­но ниж­не­го про­во­да цепи, а в левой от­ку­да ясно, что диод в пер­вом слу­чае будет за­крыт, и его вы­во­ды можно про­сто разо­мкнуть.

4.  Таким об­ра­зом, в пер­вом слу­чае цепь будет со­сто­ять и двух па­рал­лель­но со­еди­нен­ных со­про­тив­ле­ний 2R и 3R, от­ку­да:

5.  После пе­ре­во­да пе­ре­клю­ча­те­ля в дру­гое по­ло­же­ние и из­ме­не­ния по­ляр­но­сти на­пря­же­ния, по­да­ва­е­мо­го на схему из ре­зи­сто­ров, ана­ло­гич­ным об­ра­зом на­хо­дим, что без диода в пра­вой точке его при­со­еди­не­ния будет на­пря­же­ние от­но­си­тель­но ниж­не­го про­во­да цепи, а в левой  — то есть в пра­вой точке выше, чем в левой, от­ку­да ясно, что диод во вто­ром слу­чае будет от­крыт и его вы­во­ды можно про­сто за­мкнуть.

6.  Во вто­ром слу­чае цепь будет со­сто­ять из двух по­сле­до­ва­тель­но со­еди­нен­ных со­про­тив­ле­ний, рав­ных, со­глас­но пра­ви­лам рас­че­та со­про­тив­ле­ний па­рал­лель­но и по­сле­до­ва­тель­но со­еди­нен­ных про­вод­ни­ков, и от­ку­да:

7.  Ис­ко­мое от­но­ше­ние токов, таким об­ра­зом, равно:

Ответ: