На рисунке изображены две изолированные друг от друга электрические цепи.
Первая содержит последовательно соединенные источник тока, реостат, катушку индуктивности и амперметр, а вторая — проволочный моток, к концам которого присоединен гальванометр, изображенный на рисунке справа. Катушка и моток надеты на железный сердечник. Как будут изменяться показания приборов, если катушку, присоединенную к источнику тока, плавно перемещая вверх, снять с сердечника? Ответ поясните, указав, какие физические закономерности вы использовали для объяснения.
1. Во время перемещения катушки индуктивности вверх и снятия ее с сердечника показания амперметра будут оставаться неизменными, а гальванометр будет регистрировать ток в цепи второй катушки. (Примечание: когда катушка будет полностью снята с сердечника, изменение магнитного потока в мотке проволоки прекратится, и сила тока, регистрируемого гальванометром, станет равной нулю. При этом амперметр будет регистрировать постоянную силу тока в цепи катушки индуктивности. Это утверждение для полного ответа не требуется.)
2. При плавном перемещении катушки вверх ее индуктивность будет уменьшаться, что вызовет уменьшение потока вектора магнитной индукции через железный сердечник и небольшую ЭДС индукции 
в цепи этой катушки, 
которой можно пренебречь.
3. Сила тока через амперметр не изменится, поскольку в соответствии с законом Ома для замкнутой цепи она определяется выражением 
где R — сопротивление подключенной части реостата. Уменьшение потока вектора магнитной индукции через поперечное сечение сердечника вызывает изменение потока вектора индукции магнитного поля в проволочном мотке, соединенном с гальванометром. В соответствии с законом индукции Фарадея 
что вызывает ток через гальванометр.
"При медленном перемещении катушки вверх ее индуктивность будет уменьшаться" - не будет. Индуктивность L=mm0N^2S/l ни одна из величин входящих в индуктивность катушки не меняется. Почему индуктивность должна измениться?? Когда катушка сместится к концу сердечника, тогда поток за счет уменьшения плотности линий индукции уменьшится и возникнет Еинд.
Меняется магнитная проницаемость
"Меняется магнитная проницаемость мю." C чего это? Материал из которого сделан сердечник один и тот же. И при перемещении катушки своих свойств не меняет.
Мю ферромагнетика зависит от индукции, а значит от тока в цепи катушки, но этот ток постоянный.
Еинд при движении по сердечнику может возникнуть если катушку вверх перемещать неровно. Поскольку от покачиваний в стороны может меняться магнитный поток. Иначе эдс индукции при движении катушки до верхнего края сердечника не возникнет. Еинд в катушке возникнет, только когда ее край выйдет за пределы сердечника. Тогда поток через нее очевидно будет уменьшаться.
«Как будут изменяться показания приборов, если катушку, присоединенную к источнику тока, плавно перемещая вверх, снять с сердечника?»
Но вы то пишете "При медленном перемещении катушки вверх ее индуктивность будет уменьшаться," А это неверно. Потому что понять это можно именно как изменение индуктивности при перемещении по сердечнику ДО его края.
Решение начинается со слов «во время перемещения катушки индуктивности вверх и снятия ее с сердечника», поэтому и все последующие рассуждения о движении вверх следует понимать как снятие катушки с сердечника.