Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 21 № 2938
i

В экс­пе­ри­мен­те уста­нов­ле­но, что при тем­пе­ра­ту­ре воз­ду­ха в ком­на­те 27 гра­ду­совС на стен­ке ста­ка­на с хо­лод­ной водой на­чи­на­ет­ся кон­ден­са­ция паров воды из воз­ду­ха, если сни­зить тем­пе­ра­ту­ру ста­ка­на до 16 гра­ду­совС . По ре­зуль­та­там этих экс­пе­ри­мен­тов опре­де­ли­те от­но­си­тель­ную влаж­ность воз­ду­ха. Для ре­ше­ния за­да­чи вос­поль­зуй­тесь таб­ли­цей. Из­ме­нит­ся ли от­но­си­тель­ная влаж­ность при по­вы­ше­нии тем­пе­ра­ту­ры воз­ду­ха в ком­на­те, если кон­ден­са­ция паров воды из воз­ду­ха будет на­чи­нать­ся при той же тем­пе­ра­ту­ре ста­ка­на 16 гра­ду­совС ? Дав­ле­ние и плот­ность на­сы­щен­но­го во­дя­но­го пара при раз­лич­ной тем­пе­ра­ту­ре по­ка­за­но в таб­ли­це:

 

t, гра­ду­совС

7

9

11

12

13

14

15

16

19

21

23

25

27

29

40

60

p,гПа

10

11

13

14

15

16

17

18

22

25

28

32

36

40

74

200

\rho,г/м в кубе

7,7

8,8

10,0

10,7

11,4

12,11

12,8

13,6

16,3

18,4

20,6

23,0

25,8

28,7

51,2

130,5

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

№ этапа

Со­дер­жа­ние этапа ре­ше­ния

Оцен­ка этапа в бал­лах

1

Во­дя­ной пар в воз­ду­хе ста­но­вит­ся на­сы­щен­ным при тем­пе­ра­ту­ре 16 гра­ду­совС . Сле­до­ва­тель­но, дав­ле­ние р во­дя­но­го пара в воз­ду­хе равно дав­ле­нию на­сы­щен­но­го пара при тем­пе­ра­ту­ре 16 гра­ду­совС , из таб­ли­цы 18 гПа. Дав­ле­ние p_0 на­сы­щен­но­го во­дя­но­го пара при тем­пе­ра­ту­ре 27 гра­ду­совС равно 36 гПа.

1

2

От­но­си­тель­ной влаж­но­стью воз­ду­ха \varphi на­зы­ва­ет­ся от­но­ше­ние: \varphi = дробь: чис­ли­тель: 18гПа, зна­ме­на­тель: 36гПа конец дроби =0,5=50\%.

1

3

От­но­си­тель­ная влаж­ность при по­вы­ше­нии тем­пе­ра­ту­ры воз­ду­ха в ком­на­те умень­шит­ся, так как дав­ле­ние p во­дя­но­го пара в воз­ду­хе оста­ет­ся не­из­мен­ным, а дав­ле­ние p_0 на­сы­щен­но­го во­дя­но­го пара при по­вы­ше­нии тем­пе­ра­ту­ры воз­ду­ха уве­ли­чи­ва­ет­ся.

1

Мак­си­маль­ный балл

3

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния от­ве­та на за­да­ние С1Баллы
При­ве­ден пра­виль­ный ответ и пред­став­ле­но пол­ное вер­ное объ­яс­не­ние с ука­за­ни­ем на­блю­да­е­мых яв­ле­ний и за­ко­нов.3
Дан пра­виль­ный ответ и при­ве­де­но объ­яс­не­ние, но в ре­ше­нии со­дер­жит­ся один из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков. В объ­яс­не­нии не ука­за­ны одно из яв­ле­ний или один из фи­зи­че­ских за­ко­нов, не­об­хо­ди­мых для пол­но­го вер­но­го объ­яс­не­ния.

ИЛИ

Объ­яс­не­ния пред­став­ле­ны не в пол­ном объ­е­ме или в них со­дер­жит­ся один ло­ги­че­ский не­до­чет.

2
Пред­став­ле­но ре­ше­ние, со­от­вет­ству­ю­щее од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Дан пра­виль­ный ответ на во­прос за­да­ния и при­ве­де­но объ­яс­не­ние, но в нем не ука­за­ны два яв­ле­ния или фи­зи­че­ских за­ко­на, не­об­хо­ди­мых для пол­но­го вер­но­го объ­яс­не­ния.

ИЛИ

Ука­за­ны все не­об­хо­ди­мые для объ­яс­не­ния яв­ле­ния и за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, но име­ю­щи­е­ся рас­суж­де­ния, на­прав­лен­ные на по­лу­че­ние от­ве­та на во­прос за­да­ния, не до­ве­де­ны до конца.

ИЛИ

Ука­за­ны все не­об­хо­ди­мые для объ­яс­не­ния яв­ле­ния и за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, но име­ю­щи­е­ся рас­суж­де­ния, при­во­дя­щие к от­ве­ту, со­дер­жат ошиб­ки.

ИЛИ

Ука­за­ны не все не­об­хо­ди­мые для объ­яс­не­ния яв­ле­ния и за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, но име­ют­ся вер­ные рас­суж­де­ния, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла.0
Мак­си­маль­ное ко­ли­че­ство бал­лов3
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Лена Игнатьева 11.05.2016 12:57

Объ­яс­ни­те, по­че­му дав­ле­ние во­дя­но­го пара оста­нет­ся не­из­мен­ным при по­вы­ше­нии тем­пе­ра­ту­ры в ком­на­те. Ведь дав­ле­ние пара под­чи­ня­ет­ся урав­не­нию МКТ для газов: p=nkT. Если речь идет о ком­на­те, зна­чит в ней нет со­су­дов с водой, зна­чит V и n пара оста­ют­ся не­из­мен­ны­ми. Сле­до­ва­тель­но, при уве­ли­че­нии Т долж­но уве­ли­чи­вать­ся и р.

Антон

Если при по­вы­ше­нии тем­пе­ра­ту­ры ат­мо­сфер­ное дав­ле­ние и со­став воз­ду­хе не из­ме­ня­ют­ся, то и дав­ле­ние паров остаётся по­сто­ян­ным. Тогда из урав­не­ни­я МКТ p=nkT, можно сде­лать вывод, что кон­цен­тра­ция паров n умень­ша­ет­ся.

Если же счи­тать по­сто­ян­ным кон­цен­тра­цию, то дав­ле­ние паров уве­ли­чи­ва­ет­ся с ро­стом тем­пе­ра­ту­ры, но это из­ме­не­ние дав­ле­ния мало по срав­не­нию с ро­стом дав­ле­ния на­сы­щен­ных паров. Так если пары имеют при тем­пе­ра­ту­ре 16 °С дав­ле­ние 18 гПа, то при тем­пе­ра­ту­ре 27 °С их дав­ле­ние будет 18,6 гПа, при тем­пе­ра­ту­ре 60 °С — 20,6 гПа, в то время как дав­ле­ние на­сы­щен­ных паров при 27 °С — 36 гПа, при 60 °С — 200 гПа.

В ре­аль­но­сти при по­вы­ше­нии тем­пе­ра­ту­ры воз­ду­ха ме­ня­ет­ся и дав­ле­ние, и кон­цен­тра­ция паров. Но эти из­ме­не­ния малы по срав­не­нию с из­ме­не­ни­ем дав­ле­ния на­сы­щен­ных паров, оно ме­ня­ет­ся су­ще­ствен­но не ли­ней­но.

Лена Игнатьева 11.05.2016 22:28

Антон, если речь идет о ком­на­те, то это озна­ча­ет за­кры­тые фор­точ­ки. Зна­чит со­став воз­ду­ха в ком­на­те не ме­ня­ет­ся, а дав­ле­ние воз­ду­ха в ком­на­те не ат­мо­сфер­ное, а также опре­де­ля­ет­ся из урав­не­ния МКТ. Ат­мо­сфер­ное дав­ле­ние бы­ва­ет толь­ко в от­кры­том со­су­де. Кон­цен­тра­ция пара в за­кры­той ком­на­те оста­ет­ся не­из­мен­ной, в этом Вы правы.

В ре­аль­но­сти кон­цен­тра­ция паров не может из­ме­нять­ся в по­сто­ян­ном объ­е­ме при от­сут­ствии со­су­дов с водой.

Го­во­рить о том, что дав­ле­ние пара при по­вы­ше­нии тем­пе­ра­ту­ры не ме­ня­ет­ся, зна­чит про­ти­во­ре­чить тео­рии МКТ. Оно ме­ня­ет­ся, путь даже не­срав­ни­мо в мень­шей сте­пе­ни, чем дав­ле­ние на­сы­щен­но­го пара. Такое ре­ше­ние за­да­чи не­при­ем­ле­мо.

Антон

Гер­ме­тич­ных ком­нат не бы­ва­ет, иначе бы в за­да­че го­во­ри­лось о ба­ро­ка­ме­ре, зна­чит можно счи­тать, что дав­ле­ние остаётся по­сто­ян­ным. Если со­став воз­ду­ха не ме­ня­ет­ся при пе­ре­ме­не тем­пе­ра­ту­ры, то в пол­ном со­от­вет­ствии с урав­не­ни­ем МКТ дав­ле­ние пара не из­ме­ня­ет­ся.

Пол­ное дав­ле­ние воз­ду­ха скла­ды­ва­ет­ся из пар­ци­аль­ных дав­ле­ний со­став­ля­ю­щих: p_возд=p_1 плюс p_2 плюс \dots Пусть \omega_i — доля i-й фрак­ции воз­ду­ха: \omega_i=n_i/n_возд, тогда p_i=n_ikT=\omega_in_воздkT=\omega_ip_возд. Если со­став воз­ду­ха  левая круг­лая скоб­ка \omega_i=const пра­вая круг­лая скоб­ка и дав­ле­ние  левая круг­лая скоб­ка p_возд=const пра­вая круг­лая скоб­ка не ме­ня­ют­ся, то и пар­ци­аль­ные дав­ле­ния по­сто­ян­ны.

При на­гре­ва­нии умень­ша­ет­ся кон­цен­тра­ция воз­ду­ха  левая круг­лая скоб­ка n_возд= дробь: чис­ли­тель: p_возд, зна­ме­на­тель: kT конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка и его со­став­ля­ю­щих n_возд=n_1 плюс n_2 плюс \dots

Лена Игнатьева 13.05.2016 07:26

Антон, от­тал­ки­ва­ясь от Вашей фразы: "Если со­став воз­ду­ха не ме­ня­ет­ся при пе­ре­ме­не тем­пе­ра­ту­ры, то в пол­ном со­от­вет­ствии с урав­не­ни­ем МКТ дав­ле­ние пара не из­ме­ня­ет­ся", хочу за­ме­тить, что с ро­стом тем­пе­ра­ту­ры уве­ли­чи­ва­ет­ся ки­не­ти­че­ская энер­гия мо­ле­кул воз­ду­ха и пара, а зна­чит и дав­ле­ние на стен­ки. Ну как это воз­мож­но, чтобы в урав­не­нии p=nkT, в ко­то­ром n есть кон­стан­та, T уве­ли­чи­ва­лось, а p при этом оста­ва­лось не­из­мен­ным? Не сты­ку­ет­ся...

Антон

n не кон­стан­та.