СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Физика
Физика
Cайты, меню, вход, новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 29 № 2941

Снаряд массой 4 кг, летящий со скоростью 400 м/с, разрывается на две равные части, одна из которых летит в направлении движения снаряда, а другая — в противоположную сторону. В момент разрыва суммарная кинетическая энергия осколков увеличилась на величину Скорость осколка, летящего по направлению движения снаряда, равна 900 м/с. Найдите

Решение.

Введем обозначения:  — масса снаряда до взрыва;  — модуль скорости снаряда до взрыва;  — модуль скорости осколка, летящего вперед;  — модуль скорости осколка, летящего назад.

Система уравнений для решения задачи:

 

 

Выразим из первого уравнения: и подставим во второе уравнение. Получим:

Отсюда следует:

Ответ:

Спрятать решение · · Видеокурс ·
Гость 13.05.2012 22:55

Добрый день. Объясните пожалуйста, почему в законе сохранения импульса не учтено, что к изначальной скорости снаряди прибавляется скорость от энергии взрыва. Иными словами, почему в правой части уравнения суммарный импульс после взрыва (после прибавления энергии), а в левой части импульс до взрыва, т.е. без доп. энергии взрыва.

Алексей (Санкт-Петербург)

Добрый день!

Потому что есть два разных закона сохранения: закон сохранения импульса и закон сохранения энергии. Разберемся последовательно.

Полная механическая энергия системы в данном случае не сохраняется, поскольку взрыв совершает работу по разгону осколков. То есть энергия взрыва (по сути внутренняя энергия взрывчатого вещества) приводит к увеличению полной механической энергии системы.

Для выполнения же закона сохранения полного импульса системы необходимо только, чтобы на систему не действовали внешние силы. Взрыв происходит "изнутри", он отталкивает два куска друг от друга, это внутренняя сила, импульс сохраняется.

Простой пример: пусть есть два куска пластилина равной массы, вы их кидаете навстречу друг друга с одинаковой скоростью. Ясно, что они слипнутся, и получившийся комок останется на месте. Кинетическая энергия кусков пропала, а импульс, как был, так и остался равен нулю.

Гость 13.05.2012 23:27

Спасибо, теперь всё понятно. Т.е. в подобных задачах изменение энергии учитывается только в законе сохранения энергии, а в импульсах не учитывается. Я правильно понимаю?

Алексей (Санкт-Петербург)

Я полагаю, что во всех задачах, а не только в этой, не нужно смешивать две величины: импульс и энергию. Тогда будет все правильно.

Просто каждый раз надо отслеживать, выполняется ли тот или иной закон сохранения. Система может получать импульс из вне (если ее кто-то пинает), может получать или терять энергию, просто надо быть аккуратным в понятиях, тогда ждет успех :)

Вера Владимировна Кравец (Сочи) 11.11.2012 02:21

Здравствуйте! Подскажите, пожалуйста, зачем нужно начальную массу обозначать 2m? Просто m чем хуже?

Алексей (Санкт-Петербург)

Добрый день!

Ничем :) Так захотел автор решения :)

Валерия Яхтенфельд 16.03.2013 22:31

Доброго времени суток.

Прощу прощения, но возник некий казус у меня при решении данной задачи. Полностью солидарна с Вами с первой половиной решения, действовала так же, однако далее, при выраженной скорости сразу начала подставлять в исходное уравнение и получила отличный от здешнего ответ - 1МДж. Несколько раз перерешивала, всё то же.

Затем решила подставить исходные даннные в Вашу конечную формулу и удивилась- получается-то 1 МДж.

Кто же прав?

Алексей

Добрый день!

Посмотрите внимательнее, в решении через обозначена масса осколка, то есть нужно подставлять 2 кг, а не 4 кг.

В результате получается ответ, как указано здесь.

Валерия Яхтенфельд 22.03.2013 18:56

Спасибо большое.

Рафаэль Мударисов 27.03.2013 12:40

Здравствуйте!

"суммарная кинетическая энергия осколков увеличилась на величину dE", почему же вы dE приписываете к начальной кинетической энергии до разрыва?в чем моя ошибка?у меня получилось -- (-5 МДж)...помогите пожалуйста)

Алексей

Добрый день!

Все верно, если к начальной кинетической энергии прибавить , то как раз и получится новая, большая энергия. Можно наоборот, из новой вычесть и получить начальную. Результат, естественно будет тот же самый.

Гость 01.01.2014 18:59

С Новым Годом! :) Вы не мо­же­те объяснить, по­че­му в за­ко­не сохранения энер­гии не учи­ты­ва­ет­ся потенциальная энергия? (ведь сна­ряд и оскол­ки находятся на высоте)

Алексей

Добрый день!

Она не изменяется. Да и вообще, начало отсчета можно поместить в точку взрыва.

Александр Гридчин (Новосибирск) 28.03.2014 10:58

Решение правильное, но если смотреть реально, то масса снаряда должна уменьшиться, так как взрыв, приведший к возрастанию энергии, произошел за счет уменьшения массы снаряда. А это значит, что говорить, будто снаряд массой 4 кг разделился на 2 осколка по 2 кг каждый, неверно.

Сергей Никифоров

При взрыве происходит химическая реакция. При таких реакциях выделяется энергия и, действительно, это выделение энергии обуславливает изменение массы, но это изменение массы настолько мало, что его можно не учитывать.

Марина Алексеева 09.04.2016 18:46

Вычисляем, подставляя значения из условия: дельта Е = 4(900-400)(900-400) =

4*500*500=1000000 Дж=1 МДж

Антон