Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д29 C2 № 2941
i

Сна­ряд мас­сой 4 кг, ле­тя­щий со ско­ро­стью 400 м/с, раз­ры­ва­ет­ся на две рав­ные части, одна из ко­то­рых летит в на­прав­ле­нии дви­же­ния сна­ря­да, а дру­гая  — в про­ти­во­по­лож­ную сто­ро­ну. В мо­мент раз­ры­ва сум­мар­ная ки­не­ти­че­ская энер­гия оскол­ков уве­ли­чи­лась на ве­ли­чи­ну \Delta E. Ско­рость оскол­ка, ле­тя­ще­го по на­прав­ле­нию дви­же­ния сна­ря­да, равна 900 м/с. Най­ди­те \Delta E.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вве­дем обо­зна­че­ния: 2m  — масса сна­ря­да до взры­ва; v _0  — мо­дуль ско­ро­сти сна­ря­да до взры­ва; v _1  — мо­дуль ско­ро­сти оскол­ка, ле­тя­ще­го впе­ред; v _2  — мо­дуль ско­ро­сти оскол­ка, ле­тя­ще­го назад.

Си­сте­ма урав­не­ний для ре­ше­ния за­да­чи:

левая фи­гур­ная скоб­ка \beginarrayl2m умно­жить на v _0=m v _1 минус m v _2 минус закон со­хра­не­ния им­пуль­са, \dfrac2m v _0 в квад­ра­те 2 плюс \Delta E=\dfracm v _1 в квад­ра­те 2 плюс \dfracm v _2 в квад­ра­те 2 минус закон со­хра­не­ния энер­гии. \endarray

Вы­ра­зим v _2 из пер­во­го урав­не­ния: v _2= v _1 минус 2 v _0 и под­ста­вим во вто­рое урав­не­ние. По­лу­чим:

v _1 в квад­ра­те минус 2 v _0 v _1 плюс v _0 в квад­ра­те минус дробь: чис­ли­тель: \Delta E, зна­ме­на­тель: m конец дроби =0.

От­сю­да сле­ду­ет:

\Delta E=m левая круг­лая скоб­ка v _1 минус v _0 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те =2кг умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 900м/с минус 400м/с пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те =0,5МДж.

Ответ: \Delta E=0,5МДж.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I) за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом (в дан­ном слу­чае: закон со­хра­не­ния им­пуль­са, закон со­хра­не­ния энер­гии);

II) опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, и обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи);

III) про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му от­ве­ту;

IV) пред­став­лен пра­виль­ный ответ

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния. Но име­ют­ся сле­ду­ю­щие не­до­стат­ки.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объ­е­ме или от­сут­ству­ют.

ИЛИ

В ре­ше­нии лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), не от­де­ле­ны от ре­ше­ния (не за­черк­ну­ты; не за­клю­че­ны в скоб­ки, рамку и т. п.).

ИЛИ

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или)

пре­об­ра­зо­ва­ния/вы­чис­ле­ния не до­ве­де­ны до конца.

ИЛИ

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нем до­пу­ще­на ошиб­ка

2
Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи, без каких-⁠либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи, и от­ве­та.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет ОДНА из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния за­да­чи (или в утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла0
Мак­си­маль­ный балл3
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Скрыть комментарии · Помощь
Гость 13.05.2012 22:55

Доб­рый день. Объ­яс­ни­те по­жа­луй­ста, по­че­му в за­ко­не со­хра­не­ния им­пуль­са не учте­но, что к из­на­чаль­ной ско­ро­сти сна­ря­ди при­бав­ля­ет­ся ско­рость от энер­гии взры­ва. Иными сло­ва­ми, по­че­му в пра­вой части урав­не­ния сум­мар­ный им­пульс после взры­ва (после при­бав­ле­ния энер­гии), а в левой части им­пульс до взры­ва, т.е. без доп. энер­гии взры­ва.

Алексей

Доб­рый день!

По­то­му что есть два раз­ных за­ко­на со­хра­не­ния: закон со­хра­не­ния им­пуль­са и закон со­хра­не­ния энер­гии. Раз­бе­рем­ся по­сле­до­ва­тель­но.

Пол­ная ме­ха­ни­че­ская энер­гия си­сте­мы в дан­ном слу­чае не со­хра­ня­ет­ся, по­сколь­ку взрыв со­вер­ша­ет ра­бо­ту по раз­го­ну оскол­ков. То есть энер­гия взры­ва (по сути внут­рен­няя энер­гия взрыв­ча­то­го ве­ще­ства) при­во­дит к уве­ли­че­нию пол­ной ме­ха­ни­че­ской энер­гии си­сте­мы.

Для вы­пол­не­ния же за­ко­на со­хра­не­ния пол­но­го им­пуль­са си­сте­мы не­об­хо­ди­мо толь­ко, чтобы на си­сте­му не дей­ство­ва­ли внеш­ние силы. Взрыв про­ис­хо­дит "из­нут­ри", он от­тал­ки­ва­ет два куска друг от друга, это внут­рен­няя сила, им­пульс со­хра­ня­ет­ся.

Про­стой при­мер: пусть есть два куска пла­сти­ли­на рав­ной массы, вы их ки­да­е­те нав­стре­чу друг друга с оди­на­ко­вой ско­ро­стью. Ясно, что они слип­нут­ся, и по­лу­чив­ший­ся комок оста­нет­ся на месте. Ки­не­ти­че­ская энер­гия кус­ков про­па­ла, а им­пульс, как был, так и остал­ся равен нулю.

Гость 13.05.2012 23:27

Спа­си­бо, те­перь всё по­нят­но. Т.е. в по­доб­ных за­да­чах из­ме­не­ние энер­гии учи­ты­ва­ет­ся толь­ко в за­ко­не со­хра­не­ния энер­гии, а в им­пуль­сах не учи­ты­ва­ет­ся. Я пра­виль­но по­ни­маю?

Алексей

Я по­ла­гаю, что во всех за­да­чах, а не толь­ко в этой, не нужно сме­ши­вать две ве­ли­чи­ны: им­пульс и энер­гию. Тогда будет все пра­виль­но.

Про­сто каж­дый раз надо от­сле­жи­вать, вы­пол­ня­ет­ся ли тот или иной закон со­хра­не­ния. Си­сте­ма может по­лу­чать им­пульс из вне (если ее кто-то пи­на­ет), может по­лу­чать или те­рять энер­гию, про­сто надо быть ак­ку­рат­ным в по­ня­ти­ях, тогда ждет успех :)

Вера Владимировна Кравец (Сочи) 11.11.2012 02:21

Здрав­ствуй­те! Под­ска­жи­те, по­жа­луй­ста, зачем нужно на­чаль­ную массу обо­зна­чать 2m? Про­сто m чем хуже?

Алексей

Доб­рый день!

Ничем :) Так за­хо­тел автор ре­ше­ния :)

Валерия Яхтенфельд 16.03.2013 22:31

Доб­ро­го вре­ме­ни суток.

Прощу про­ще­ния, но воз­ник некий казус у меня при ре­ше­нии дан­ной за­да­чи. Пол­но­стью со­ли­дар­на с Вами с пер­вой по­ло­ви­ной ре­ше­ния, дей­ство­ва­ла так же, од­на­ко далее, при вы­ра­жен­ной ско­ро­сти сразу на­ча­ла под­став­лять в ис­ход­ное урав­не­ние и по­лу­чи­ла от­лич­ный от здеш­не­го ответ - 1МДж. Не­сколь­ко раз пе­ре­ре­ши­ва­ла, всё то же.

Затем ре­ши­ла под­ста­вить ис­ход­ные данн­ные в Вашу ко­неч­ную фор­му­лу и уди­ви­лась- по­лу­ча­ет­ся-то 1 МДж.

Кто же прав?

Алексей

Доб­рый день!

По­смот­ри­те вни­ма­тель­нее, в ре­ше­нии через m обо­зна­че­на масса оскол­ка, то есть нужно под­став­лять 2 кг, а не 4 кг.

В ре­зуль­та­те по­лу­ча­ет­ся ответ, как ука­за­но здесь.

Валерия Яхтенфельд 22.03.2013 18:56

Спа­си­бо боль­шое.

Рафаэль Мударисов 27.03.2013 12:40

Здрав­ствуй­те!

"сум­мар­ная ки­не­ти­че­ская энер­гия оскол­ков уве­ли­чи­лась на ве­ли­чи­ну dE", по­че­му же вы dE при­пи­сы­ва­е­те к на­чаль­ной ки­не­ти­че­ской энер­гии до раз­ры­ва?в чем моя ошиб­ка?у меня по­лу­чи­лось -- (-5 МДж)...по­мо­ги­те по­жа­луй­ста)

Алексей

Доб­рый день!

Все верно, если к на­чаль­ной ки­не­ти­че­ской энер­гии при­ба­вить \Delta E, то как раз и по­лу­чит­ся новая, боль­шая энер­гия. Можно на­о­бо­рот, из новой вы­честь \Delta E и по­лу­чить на­чаль­ную. Ре­зуль­тат, есте­ствен­но будет тот же самый.

Гость 01.01.2014 18:59

С Новым Годом! :) Вы не мо­же­те объ­яс­нить, по­че­му в за­ко­не со­хра­не­ния энер­гии не учи­ты­ва­ет­ся по­тен­ци­аль­ная энер­гия? (ведь сна­ряд и оскол­ки на­хо­дят­ся на вы­со­те)

Алексей

Доб­рый день!

Она не из­ме­ня­ет­ся. Да и во­об­ще, на­ча­ло от­сче­та можно по­ме­стить в точку взры­ва.

Александр Гридчин 28.03.2014 10:58

Ре­ше­ние пра­виль­ное, но если смот­реть ре­аль­но, то масса сна­ря­да долж­на умень­шить­ся, так как взрыв, при­вед­ший к воз­рас­та­нию энер­гии, про­изо­шел за счет умень­ше­ния массы сна­ря­да. А это зна­чит, что го­во­рить, будто сна­ряд мас­сой 4 кг раз­де­лил­ся на 2 оскол­ка по 2 кг каж­дый, не­вер­но.

Сергей Никифоров

При взры­ве про­ис­хо­дит хи­ми­че­ская ре­ак­ция. При таких ре­ак­ци­ях вы­де­ля­ет­ся энер­гия и, дей­стви­тель­но, это вы­де­ле­ние энер­гии обу­слав­ли­ва­ет из­ме­не­ние массы, но это из­ме­не­ние массы на­столь­ко мало, что его можно не учи­ты­вать.

Марина Алексеева 09.04.2016 18:46

Вы­чис­ля­ем, под­став­ляя зна­че­ния из усло­вия: дель­та Е = 4(900-400)(900-400) =

4*500*500=1000000 Дж=1 МДж

Антон

2m=4кг,m=2кг.



О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026