СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Физика
Физика
Cайты, меню, вход, новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 29 № 2943

При выполнении трюка «Летающий велосипедист» гонщик движется по трамплину под действием силы тяжести, начиная движение из состояния покоя с высоты Н (см. рисунок).

 

 

На краю трамплина скорость гонщика направлена под углом к горизонту. Пролетев по воздуху, гонщик приземляется на горизонтальный стол, находящийся на той же высоте, что и край трамплина. Какова высота полета h на этом трамплине? Сопротивлением воздуха и трением пренебречь.

Решение.

Модель гонщика — материальная точка. Считаем полет свободным падением с начальной скоростью направленной под углом к горизонту. Высота полета определяется из выражения Модуль начальной скорости определяется из закона сохранения энергии так что При получаем

 

Ответ: высота подъема

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.1.7 Свободное падение. Ускорение свободного падения. Движение тела, брошенного под углом к горизонту, 1.4.8 Закон изменения и сохранения механической энергии
Спрятать решение · · Видеокурс ·
Гость 06.05.2012 15:36

напишите пожалуйста поподробнее,как вы нашли высоту h (никак не пойму)

Алексей (Санкт-Петербург)

Добрый день!

В решении задачи используется формула для максимальной высоты полета тела, брошенного под углом к горизонту. При этом скорость вылета с трамплина определяется из закона сохранения полной механической энергии велосипедиста.

Напомню, как можно вывести формулу для высоты. При свободном падении тела, брошенного под углом к горизонту, вертикальная координата в системе отсчета, в которой начало отсчета помещено на уровне броска, определяется следующим образом (здесь  — начальная скорость тела):

Приравняв это выражение нулю, можем найти время полета тела:

.

Время подъема равно времени спуска, следовательно для него имеем: .

Максимальная высота  — это вертикальная координата в конце подъема, следовательно,

.

Про закон сохранения энергии: приравнивается полная механическая энергия на вершине склона (велосипедист обладает только потенциальной энергией, отсчитываем ее от уровня трамплина) и на уровне трамплина (велосипедист имеет только кинетическую энергию).

 

Есть альтернативное решение, в котором первую формулу можно не помнить. Просто выпишем два закона сохранения энергии. Первый между моментом старта и моментом отрыва от трамплина:

.

Второй: между моментом старта и моментом, когда велосипедист находится в максимальной точке полета. В этой точке он обладает и потенциальной, и кинетической энергией. При этом его скорость в этот момент времени направлена горизонтально. Как известно, при свободном падении тела, горизонтальная скорость его не изменяется, значит, скорость велосипедиста в максимальной точке равна . Следовательно необходимый нам закон сохранения энергии имеет вид

.

Решая систему из двух уравнений, получаем ответ.

Гость 09.05.2012 21:47

Здравствуйте!

 

Можете пояснить ("разжевать") что значит следующее предложение в условии задачи:

"гонщик приземляется на горизонтальный стол, находящийся на той же высоте, что и край трамплина".

 

Что значит "на горизонтальный стол" ?

 

Какую информацию можно извлечь из этого предложения для решения задачи, или же это лишняя информация ?

 

Заранее Благодарю.

Алексей (Санкт-Петербург)

Добрый день!

В принципе, это не несет никакой смысловой нагрузки. Автор задачи просто попытался словесно описать картинку, которая прилагается к задаче. Если бы место, куда прыгает гонщик, вело бы себя как-то "холмисто", то было бы трудно задать вопрос: высота полета была бы не совсем точно определенной величиной. На его месте я бы, может, спросил: "На какую высоту подскочит велосипедист после отрыва от трамплина?" Тогда "горизонтальный стол" можно и не упоминать. :)