Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д29 C2 № 2946
i

Кусок пла­сти­ли­на стал­ки­ва­ет­ся со сколь­зя­щим нав­стре­чу по го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти стола брус­ком и при­ли­па­ет к нему. Ско­ро­сти пла­сти­ли­на и брус­ка перед уда­ром на­прав­ле­ны вза­им­но про­ти­во­по­лож­но и равны  v _пл=15м/с и  v _бр=5м/с. Масса брус­ка в 4 раза боль­ше массы пла­сти­ли­на. К мо­мен­ту, когда ско­рость слип­ших­ся брус­ка и пла­сти­ли­на умень­ши­лась в 2 раза, они пе­ре­ме­сти­лись на 0,22 м. Опре­де­ли­те ко­эф­фи­ци­ент тре­ния \mu брус­ка о по­верх­ность стола.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть m  — масса куска пла­сти­ли­на, M  — масса брус­ка,  v _0  — на­чаль­ная ско­рость брус­ка с пла­сти­ли­ном после вза­и­мо­дей­ствия. Со­глас­но за­ко­ну со­хра­не­ния им­пуль­са: M v _бр минус m v _пл= левая круг­лая скоб­ка M плюс m пра­вая круг­лая скоб­ка v _0.

Так как M=4m и  v _бр= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби v _пл, то 4m дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби v _пл минус m v _пл=5m v _0 и  v _0= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 15 конец дроби v _пл.

По усло­вию ко­неч­ная ско­рость брус­ка с пла­сти­ли­ном  v =0,5 v _0.

По за­ко­ну со­хра­не­ния и из­ме­не­ния ме­ха­ни­че­ской энер­гии:

 дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка M плюс m пра­вая круг­лая скоб­ка v _0 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка M плюс m пра­вая круг­лая скоб­ка v в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс \mu левая круг­лая скоб­ка M плюс m пра­вая круг­лая скоб­ка gS,

от­ку­да:

 дробь: чис­ли­тель: 5m левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 15 конец дроби v _пл пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 5m левая круг­лая скоб­ка 0, целая часть: 5, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 15 v _пл пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 5m\mu gS,

 дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 умно­жить на 15 в квад­ра­те конец дроби умно­жить на v _пл в квад­ра­те минус дробь: чис­ли­тель: 0,25, зна­ме­на­тель: 2 умно­жить на 15 в квад­ра­те конец дроби умно­жить на v _пл в квад­ра­те =\mu gS и \mu = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 8 умно­жить на 15 в квад­ра­те конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: v _пл в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: Sg конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 3 умно­жить на 15 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 8 умно­жить на 15 в квад­ра­те умно­жить на 0,22 умно­жить на 10 конец дроби \approx 0,17.

Ответ: \mu =0,17.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I) за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом (в дан­ном слу­чае: закон со­хра­не­ния энер­гии, закон со­хра­не­ния им­пуль­са);

II) опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, и обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи);

III) про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му от­ве­ту;

IV) пред­став­лен пра­виль­ный ответ

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния. Но име­ют­ся сле­ду­ю­щие не­до­стат­ки.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объ­е­ме или от­сут­ству­ют.

ИЛИ

В ре­ше­нии лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), не от­де­ле­ны от ре­ше­ния (не за­черк­ну­ты; не за­клю­че­ны в скоб­ки, рамку и т. п.).

ИЛИ

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или)

пре­об­ра­зо­ва­ния/вы­чис­ле­ния не до­ве­де­ны до конца.

ИЛИ

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нем до­пу­ще­на ошиб­ка

2
Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи, без каких-⁠либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи, и от­ве­та.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет ОДНА из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния за­да­чи (или в утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла0
Мак­си­маль­ный балл3
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: